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1. (2024·内江模拟) 取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字： $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 3，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上.从中任意抽出1张，记卡片上的数字为 $\text{[math]}$ ，则数字 $\text{[math]}$ 使分式方程 $\text{[math]}$ 无解的概率为.

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1. (2024·仙居二模) 解方程： $\text{[math]}$

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1. (2024·柳州三模) 当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段．“买新能源车到底划不划算？”是消费者最为关心的话题之一．某校数学小组对市场上两款售价相同的燃油车和新能源车做了对比调查，信息如表所示：
燃油车
油箱容积：50升
油价：8元/升
续航里程：a千米
新能源车
电池容量：80千瓦时
电价：0.6元/千瓦时
续航里程：a千米
据调查，燃油车每千米的行驶费用比新能源车多0.55元．
1. （1）这两款车每千米的行驶费用分别为多少？
3. （2）若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4000元和7300元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）
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1. (2024·柳北模拟) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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1. (2024·湖北一模) 某体育中心准备改扩建一块运动场地，现有甲、乙两个工程队参与施工，相关信息如下：
工程队
每天施工面积（单位： $\text{[math]}$ ）
施工总面积（单位： $\text{[math]}$ ）
施工时间（单位：天）
甲
$\text{[math]}$
1800
两个工程队同时完成工作任务
乙
x
1200
根据以上信息求x的值，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·广水模拟) 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩余椽的运费恰好等于一株椽的价钱.根据题意可列方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 剩余椽的数量 B . 这批椽的数量 C . 剩余椽的运费 D . 每株椽的价钱

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1. (2024八下·贵阳期中) 若分式方程(x+1)(x-1)- $\text{[math]}$ =1有增根，则它的增根是( )

A . 0 B . 1 C . -1 D . 1和-1

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1. (2024八下·贵阳期中) 体育测试中，小进和小俊进行800 m跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40 s.设小俊的速度是x m/s，则所列方程为.

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1. (2024八下·贵阳期中) 【调查活动】
小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业：《A市初中生阅读水平的现状》，随机走访了A市的甲、乙两所初中，收集到如下信息：
①甲、乙两校的图书室各藏书18 000册；
②甲校比乙校的人均图书册数多2；
③甲校的学生人数比乙校的学生人数少10%.
【问题解决】
请你根据上述三个信息，就甲、乙两校的“学生人数”或“人均图书册数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.

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1. (2024八下·贵阳期中) 阅读下面材料：
解方程： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0.
解：设y= $\text{[math]}$ ，则原方程化为y- $\text{[math]}$ =0，
方程两边同时乘y，得y²-4=0，
解得y=±2.
经检验，y=±2都是方程y- $\text{[math]}$ =0的解.
当y=2时， $\text{[math]}$ =2，解得x=-1；
当y=-2时， $\text{[math]}$ =-2，解得x= $\text{[math]}$ .
经检验，x=-1，x= $\text{[math]}$ 都是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为x=-1或x= $\text{[math]}$ .
上述这种解分式方程的方法称为换元法.
解答下面的问题：
1. （1）对于方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =4，若设 $\text{[math]}$ =y，则原方程可化为，原方程的解为.
3. （2）模仿上述换元法解方程：
  $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -1=0.
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工程队	每天施工面积（单位： $\text{[math]}$ ）	施工总面积（单位： $\text{[math]}$ ）	施工时间（单位：天）
甲	$\text{[math]}$	1800	两个工程队同时完成工作任务
乙	x	1200	两个工程队同时完成工作任务