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1. (2024九下·珠海模拟) 已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·防城模拟) 为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，该校八年级全体同学都参加了此次活动．·随机抽查了八年级部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示
图① 图②
1. （1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
3. （2）本次抽查学生捐款的中位数为，众数为；
5. （3）该校八年级学生有1100人，估计八年级捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？
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1. (2023·田东模拟) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与x轴相切于点B ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，D为y轴上一点，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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1. (2024·濠江模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且CF是⊙O的切线．
1. （1）求证：∠DCF＝∠CAD．
3. （2）探究线段CF，FD，FA的数量关系并说明理由；
5. （3）若cosB＝ $\text{[math]}$ ， AD＝2，求FD的长．
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1. (2024·濠江模拟) 嘉嘉给琪琪展示她做的一个小程序，如图，运行程序后屏幕显示一个平面直角坐标系，当她在键盘上输入数字“2”时，屏幕上显示一个点，坐标为 $\text{[math]}$ ，输入数字“3”时，屏幕上显示另一个点，坐标为 $\text{[math]}$ ，嘉嘉告诉琪琪：这些点都在抛物线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求抛物线的解析式，并求出输入“4”得到的点的坐标；
3. （2）嘉嘉和琪琪从2、3、4中各选一个数字输入，得到两个不同的点，求两个点都在 $\text{[math]}$ 轴下方的概率．
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1. (2024八下·防城月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　）

A . 4 B . 4π C . 8π D . 8

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1. (2024·米东模拟) 新颁布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，彰显劳动教育的重要性．为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1. （1）求图1中m的值为，此次抽查数据的中位数是 h；
3. （2）求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间；
5. （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于 $\text{[math]}$ 的人数．
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1. (2024·喀什模拟) 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）： $\text{[math]}$ ．音乐； $\text{[math]}$ ．体育； $\text{[math]}$ ．美术； $\text{[math]}$ ．阅读； $\text{[math]}$ ．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
1. （1） ①此次调查一共随机抽取了 ▲ 名学生；
  ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
  ③扇形统计图中圆心角 $\text{[math]}$ ▲ 度；
3. （2）若该校有2800名学生，估计该校参加 $\text{[math]}$ 组（阅读）的学生人数；
5. （3）学校计划从 $\text{[math]}$ 组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
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1. (2024·南湖模拟) 如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，点M，N是边BC上的两个动点，点M从点B出发沿着BC以每秒1cm的速度向终点C运动；点N同时从点C出发沿着CB以每秒2cm的速度向终点B运动．设运动时间为t秒．
1. （1）当t=1时，求△AMN的面积。
3. （2）当t为何值时，∠MAN=45°．
5. （3）当以MN为直径的圆与△AMN的边有且只有三个公共点时，请直接写出t的取值范围．
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1. (2024·南湖模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD>90°，P为AC，BD的交点，⊙O经过A，B，P三点．
1. （1）求证：AB为⊙O的直径，
3. （2）请用无刻度的直尺在圆上找一点Q，使得BP=PQ（不写作法，保留作图痕迹）．
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