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道题
1.
(2024高三下·广西壮族自治区月考)
已知
分别是双曲线
的左、右焦点,
是
的左支上一点,过
作
角平分线的垂线,垂足为
为坐标原点,则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·重庆模拟)
已知双曲线
的左、右焦点分别为
, 直线
:
与
相交于点
, 与
的一条渐近线相交于点
.记
的离心率为
, 那么( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
落
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·丽水模拟)
双曲线
的渐近线方程为
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
2
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·湖南模拟)
已知双曲线
的左、右焦点分别是
为坐标原点,以
为直径的圆与双曲线C交于点P,且
在
上的投影向量为
, 则双曲线C的离心率为( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·贵港期中)
已知双曲线
的右焦点
到
的一条渐近线的距离为
.
(1) 求
的方程.
(2) 设
的左、右顶点分别为
,
, 过点
且斜率不为0的直线
与
相交于
,
两点,直线
与直线
相交于点
. 试问点
是否在定直线上?若是,求出定直线的方程;若不是,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·宜昌模拟)
双曲线
:
左、右顶点分别为
,
, 过
且倾斜角为
的直线与双曲线
的渐近线交于第一象限内一点
,
, 则双曲线
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·揭阳模拟)
已知
,
分别是双曲线
:
的左、右焦点,
是
的左支上一点,过
作
角平分线的垂线,垂足为
,
为坐标原点,则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·鞍山模拟)
已知双曲线
的右焦点为
, 左、右顶点分别为
,
,
轴于点
, 且
当
最大时,点
恰好在双曲线
上,则双曲线
的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·南通模拟)
已知双曲线
的渐近线为
, 左顶点为
.
(1) 求双曲线
的方程;
(2) 直线
交
轴于点
, 过
点的直线交双曲线
于
,
, 直线
,
分别交
于
,
, 若
,
,
,
均在圆
上,
①求
的横坐标;
②求圆
面积的最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·宁波模拟)
已知双曲线
, 上顶点为
.直线
与双曲线
的两支分别交于
两点(
在第一象限),与
轴交于点
.设直线
的倾斜角分别为
.
(1) 若
,
(i)若
, 求
;
(ii)求证:
为定值;
(2) 若
, 直线
与
轴交于点
, 求
与
的外接圆半径之比的最大值.
答案解析
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