双曲线：左、右顶点分别为，，过且倾斜角为的直线与双曲线的渐近线交于第一象限内一点，，则双曲线的离心率为( )

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1. 双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线交于第一象限内一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 双曲线 $x^{2} - \frac{y^{2}}{m^{2}} = 1 (m > 0)$ 的渐近线方程为 $y = \pm 2 x$ ，则 $m =$ ( )

A . $\frac{1}{2}$ B . $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C . $\sqrt{2}$ D . 2

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2. 下列关于双曲线 $Γ$ ： $\frac{x^{2}}{6} - \frac{y^{2}}{3} = 1$ 的判断，正确的是（）

A . 渐近线方程为 $x \pm 2 y = 0$ B . 焦点坐标为 $(\pm 3 ， 0)$ C . 实轴长为12 D . 顶点坐标为 $(\pm 6 ， 0)$

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3. 双曲线 $\frac{y^{2}}{2 a^{2}} - \frac{x^{2}}{a^{2}} = 1 (a \neq 0)$ 的渐近线方程为（）

A . $y = \pm 2 x$ B . $y = \pm \frac{1}{2} x$ C . $y = \pm \sqrt{2} x$ D . $y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} x$

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