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道题
1.
(2024高三下·金华模拟)
在直角坐标系
中,圆Γ的圆心P在y轴上(P不与O重合),且与双曲线
的右支交于A,B两点.已知
.
(1) 求Ω的离心率;
(2) 若Ω的右焦点为
, 且圆Γ过点F,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·红河模拟)
已知双曲线
的实轴长等于虚轴长的2倍,则
的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·沧县月考)
已知双曲线
的一条渐近线方程为
, 右焦点
F
到渐近线的距离为
.
(1) 求双曲线
C
的标准方程;
(2) 若双曲线上动点
Q
处的切线交
C
的两条渐近线于
A
,
B
两点,其中
O
为坐标原点,求证:
的面积
S
是定值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·张家口一模)
已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
, 其焦点到渐近线的距离为2,则
的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·邯郸三模)
已知双曲线
, 则( )
A .
的取值范围是
B .
的焦点可在
轴上也可在
轴上
C .
的焦距为6
D .
的离心率
的取值范围为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·三台月考)
已知双曲线
的左右焦点分别为
, 点
在
的渐近线上,且满足
.
(1) 求
的方程;
(2) 点
为
的左顶点,过
的直线
交
于
两点,直线
与
轴交于点
, 直线
与
轴交于点
, 证明:线段
的中点为定点.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·贵州开学考)
已知双曲线
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,其中一条渐近线的方程为
, 则双曲线
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·唐山模拟)
已知双曲线
:
,
,
, 直线
与
有唯一公共点
.
(1) 求
的方程:
(2) 若双曲线
的离心率
不大于
, 过
的直线
与
交于不同的两点
,
. 求直线
与直线
的斜率之和.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·贵州模拟)
已知双曲线
, 过点
的直线
与双曲线
相交于A,Bg两点
(1) 点P能否是线段AB的中点?请说明理由;
(2) 若点A,B都在双曲线
的右支上,直线
与
轴交于点
, 设
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·武汉月考)
已知双曲线
为坐标原点,
是
的左焦点,过点
的直线与
的两条渐近线分别交于M、N.若三角形
是直角三角形,则三角形
的面积
( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
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+ 选题
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