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1. (2023八下·宁波期中) 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD=1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）．

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：5

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1. (2024·冠县模拟) 如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（）

A . 平移 B . 轴对称 C . 旋转 D . 位似

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1. (2024·台州模拟) 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持 $\text{[math]}$ ，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）

A . 平移 B . 旋转 C . 轴对称 D . 位似

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1. (2024·南昌模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（）

A . (2，5) B . ( $\text{[math]}$ ，5) C . (3，5) D . (3，6)

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1. (2024九下·佛山模拟) 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆”．度方知圆，感悟数学之美．如图，以面积为1的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 9 B . 6 C . 4 D . 3

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1. (2024九下·金沙模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点 $\text{[math]}$ 的面积为27，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 48 B . 24 C . 32 D . $\text{[math]}$

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1. (2024·天山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O为位似中心，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为8，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . 32

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1. (2024·南湖模拟) 如图，在平面直角坐标系中，以P （0，-1）为位似中心，在y轴右侧作△ABP放大2倍后的位似图形△DCP，若点B的坐标为（-2，-4），则点B的对应点C的坐标为（）

A . （4，5） B . （4，6） C . （2，4） D . （2，6）

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1. (2024·峰峰矿模拟) 如图，在正方形网格图中，以O为位似中心，作线段 $\text{[math]}$ 的位似图形，若点D是点B的对应点，则点A的对应点是（）

A . C点 B . F点 C . E点 D . G点

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1. (2024·南昌模拟) 如图1，在矩形ABCD中，CD＝ $\text{[math]}$ BC＝4 $\text{[math]}$ ，点E ， G分别是AD ， AB上的中点，过点E ， G分别作EF⊥AD ， FG⊥AB ， FG与EF交于点F ，连接CF ．
1. （1）特例感知
  以下结论中正确的序号有；
  ①四边形AGFE是矩形；②矩形ABCD与四边形AGFE位似；③以ED ， CF ， BG为边围成的三角形不是直角三角形类比发现
3. （2）如图2，将图1中的四边形AGFE绕着点A旋转，连接BG ，观察CF与BG之间的数量关系和位置关系，并证明你的发现；
5. （3）拓展应用
  连接CE ，当CE的长度最大时，
  ①求BG的长度；
  ②连接AC ， AF ， CF ，若在△ACF内存在一点P ，使CP＋AP＋ $\text{[math]}$ PF的值最小，求CP＋AP＋ $\text{[math]}$ PF的最小值．
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