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1. (2024八下·亳州月考) 已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
3. （2）求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积．
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1. (2024九下·鄄城模拟) 如图，平面直角坐标系中，直线y₁＝kx+b分别与x，y轴相交于点A，B，与双曲线y₂＝ $\text{[math]}$ 分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作CE⊥x轴于点E．已知OA＝4，OE＝OB＝2．
1. （1）求直线AB和反比例函数的表达式；
3. （2）在y轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
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1. (2024九下·永寿模拟) 若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）相交于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·石家庄模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的长为4．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）若直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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1. (2024八下·亳州月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别从原点O、点B同时出发，动点P沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点Q到达C点时，点P随之停止运动；设运动时间为t（秒）．
1. （1）直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点D，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式以及点D的坐标；
7. （4）当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，直接写出t的值．
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1. (2024九下·卧龙模拟) 如图，在正六边形 $\text{[math]}$ 中，以点O为原点建立直角坐标系，边 $\text{[math]}$ 落在x轴上，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点F的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·嘉禾月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象的交点在y轴上，那么方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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1. (2024九下·荥阳模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）根据图象直接写出不等式组 $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024九下·安次模拟) 如图，在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ 两点，在线段 $\text{[math]}$ 处放置一平面镜．从点 $\text{[math]}$ 发出一束光线照向平面镜 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；
3. （2）若光线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若光线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的反射后落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处，直接写出光线从点 $\text{[math]}$ 出发经点 $\text{[math]}$ 反射后到达点 $\text{[math]}$ 的路径长．
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1. (2024八下·无棣月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B， $\text{[math]}$ 的垂直平分线l与x轴交于点C，与 $\text{[math]}$ 交于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若点E在x轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为10，求点E的坐标；
5. （3）已知y轴上有一点P，若以点B、C、P为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
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