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1. (2024九下·西安模拟) 某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；其中购买一个乙文具比购买一个甲文具便宜10元钱，求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？

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1. (2024·苏州) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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1. (2024·苏州) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·运城模拟) “读书众壑归沧海，下笔微云起泰山”，为了开展学生阅读活动，某学校计划为九年级购进一批图书．已知购买 $\text{[math]}$ 本生物科学类图书和 $\text{[math]}$ 本天文科学类图书需 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 本生物科学类图书和 $\text{[math]}$ 本天文科学类图书需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）问生物科学类图书与天文科学类图书的单价分别是多少元？
3. （2）若该校准备购买生物科学类和天文科学类两种图书共 $\text{[math]}$ 本，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，则至多购买多少本天文科学类图书？
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1. (2024九下·清原模拟) 某公司为了开展团建活动，计划购买一批甲、乙、丙三种款式的文化衫，乙和丙的件数相同，单价也相同．已知购买2件甲款式和3件乙款式共需460元，购买3件甲款式和2件丙款式共需490元．
1. （1）求每件甲、乙和丙款式文化衫的售价；
3. （2）如果公司计划购买这三种服装共100件，乙、丙款式总数不超过甲款式件数的4倍，则团建活动最少需要购买甲款式文化衫多少件？
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1. (2024九下·漳州模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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1. (2024九下·新邵模拟) 某超市经销甲、乙两种商品，两次采购商品的情况如下表所示：
采购批次
甲商品数量
乙商品数量
总费用
第一次
$\text{[math]}$ 件
$\text{[math]}$ 件
$\text{[math]}$ 元
第二次
$\text{[math]}$ 件
$\text{[math]}$ 件
$\text{[math]}$ 元
1. （1）求甲、乙两种商品每件的进价；
3. （2）超市决定甲商品以每件 $\text{[math]}$ 元出售，乙商品以每件 $\text{[math]}$ 元出售，为了满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共 $\text{[math]}$ 件，且甲商品的数量不少于乙商品数量的 $\text{[math]}$ 倍．若商品全部售完，请求出获得最大利润的进货方案．
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1. (2024九下·长沙模拟) 话剧是以对话方式为主的戏剧形式，主要叙述手段为演员在台上无伴奏的对白或独白．某剧院上映话剧《雷雨》，设置两种票价，甲种票每张50元，乙种票每张80元．
1. （1）某校话剧社团共52人去该剧院看话剧《雷雨》，购票共花费3500元，求购买甲、乙两种票各多少张？
3. （2）该剧院场馆共有500个座位，在每场票售罄的前提下，要使该话剧每场售票总金额不低于35000元，则甲种票所对应的座位最多可设置多少个？
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1. (2024·重庆) 某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用A、B两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半．据测算需要A、B两种外墙漆各300千克，购买外墙漆总费用为15000元，已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆每千克的价格多2元．
1. （1）求A、B两种外墙漆每千克的价格各是多少元？
3. （2）已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的 $\text{[math]}$ ，乙完成粉刷任务所需时间比甲完成粉刷任务所需时间多5小时．问甲每小时粉刷外墙的面积是多少平方米？
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1. (2024·德阳) 罗江糯米咸鹅蛋是德阳市非物质文化遗产之一，至今有200多年历史，采用罗江当地林下养殖的鹅产的散养鹅蛋，经过传统秘方加以糯米、青豆等食材以16道工序手工制作而成。为了迎接端午节，进一步提升糯米咸鹅蛋的销量，德阳某超市将购进的糯米咸鹅蛋和肉粽进行组合销售，有A、B两种组合方式，其中A组合有4枚糯米咸鹅蛋和6个肉粽，B组合有6枚糯米咸鹅蛋和10个肉粽.A、B两种组合的进价和售价如下表：
价格
A
B
进价（元/件）
94
146
售价（元/件）
120
188
1. （1）求每枚糯米咸鹅蛋和每个肉粽的进价分别为多少？
3. （2）根据市场需求，超市准备的B种组合数量是A种组合数量的3倍少5件，且两种组合的总件数不超过95件，假设准备的两种组合全部售出，为使利润最大，该超市应准备多少件A种组合？最大利润为多少？
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