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1. (2024八下·惠阳期中) 如右图，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿圆柱表面爬到点 $\text{[math]}$ ，圆柱高为 $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ 那么，最短的路线长是；

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1. (2024·永善模拟) 小李同学在数学综合实践活动中，用一块扇形材料制作了一个圆锥模型（如图所示），经过小黄同学测量得圆锥底面直径为 $\text{[math]}$ ，圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，则根据测量数据推算，制作该圆锥模型所需要的扇形材料圆心角的度数为 $\text{[math]}$ 。

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1. (2024·宁波模拟) 在一次数学综合实践活动中，需要制作如图所示的零件（长方体和圆锥的组合体），为此方方同学画出了该零件的三视图．
1. （1）请问方方所画的三个视图是否有错？如有错，请将错的视图改正．
3. （2）根据图中尺寸，求出其体积．（注：长方体的底面为正方形，单位：cm ，结果保留一位小数）
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1. 一个圆柱的侧面展开图是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，则这个圆柱的全面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）将Rt $\text{[math]}$ 以AC边所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积是.
3. （2）将Rt $\text{[math]}$ 以AB边所在的直线为轴旋转一周.你能求出所得几何体的侧面积吗?要求写出解答过程.
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1. (2024·津市市模拟) 一个圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ，底面直径长 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图 33-11 所示为一个几何体的三视图，那么这个几何体的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图 33-13，圆柱的底面直径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．一只蚂蚁在 $\text{[math]}$ 处，沿圆柱的侧面爬到 $\text{[math]}$ 处，现将圆柱侧面沿 $\text{[math]}$ “剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）

A . B . C . D .

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1. 在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？
如图 33-12①，圆雉的母线长为 $\text{[math]}$ 为母线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在底面圆周上， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．在图 33-12②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 爬行到点 $\text{[math]}$ 的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）．

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1. 如图 33-18，已知圆锥的底面半径为 1 ，母线长为 4 ，底面圆周上有一点 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发，沿圆雉侧面运动一周后到达母线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则蚂蚁爬行的最短路径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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