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1. (2024·抚州模拟) 魔术师刘谦在今年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，他创造的“奇迹”给我们带来了很多快乐．很多对此感兴趣的学者很快就解开了扑克牌魔术背后的数学秘密．下面请你尝试用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．
1. （1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少?
3. （2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率．
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1. (2024九下·章贡期中) 如图，有4张分别印有Q版西游图案的卡片：A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净.

现将这4张卡片（卡片的形状、大小，质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率：
1. （1）第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为；
3. （2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率.
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1. (2024·松北模拟) 在一个不透明的袋中装有4个小球，其中3个黑球、1个白球，这些小球除颜色外无其他差别，随机从袋中摸出两个小球，则两球恰好是一个黑球和一个白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·永修模拟) 暑假期间，小张和小美一起到南昌旅游，晚上他们去特色街逛街并吃点小吃，看到满大街各式各样的美食，却不知道选择哪一个，于是通过抽卡片的游戏来决定吃什么.他们制作了四张背面完全相同的卡片，在正面上分别写着：A.白糖糕；B.炒螺蛳；C.三杯鸡；D.南昌炒粉.将这四张卡片背面朝上，放置在水平桌面上，洗匀放好，小张先从这四张卡片中随机抽取一张，放回后洗匀，小美再从这四张卡片中随机抽取一张.
1. （1）小张抽到卡片正面写着“南昌炒粉”的概率是.
3. （2）请用列表或画树状图的方法，求小张、小美两个人抽到不同特色美食的概率.
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1. (2024·南昌模拟) 数学老师在作业批改中，针对作业出现多处错误的同学设计了“日日清”的A ， B ， C ， D四种过关训练卡片题组，让他们加强练习．这些卡片的背面、大小完全相同．
1. （1）小明从A ， B ， C ， D四种过关训练卡片题组中任选一种，是A卡片题组的概率是；
3. （2）小明和小红分别从A ， B ， C ， D四种过关训练卡片题组中随机各选一种，请用树状图或列表的方法求两位同学恰好抽到同种过关训练卡片题组的概率．
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1. 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是．

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1. (2024·昭通模拟) 2023年的春节档电影竞争激烈，多部贺岁片上影，点燃新春，浓浓的年味让人们感受到了久违的热闹景象．小亮和小丽分别从《满江红》《无名》《流浪地球2》《熊出没•伴我“熊心”》四部电影中随机选择一部观看，将《满江红》表示为A ，《无名》表示为B ，《流浪地球2》表示为C ，《熊出没•伴我“熊心”》表示为D ．
1. （1）小亮从这4部电影中，随机选择1部观看，则他选中《满江红》的概率为；
3. （2）请用列表法或树状图法中的一种方法，求小亮和小丽恰好选择观看同一部电影的概率．
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1. (2024·惠东模拟) 某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A ， B ， C ， D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
1. （1）本次抽样调查共抽取了名学生．
3. （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
5. （3）若该中学九年级共有600名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为 $\text{[math]}$ 等级的学生有多少名？
7. （4）若从体能为 $\text{[math]}$ 等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，作为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是女生的概率．
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1. (2024·贵州模拟) 我国的三位航天员在中国空间站值守，将于24年4月返回地球。空间站的主体结构包括核心舱、问天实验舱和梦天实验舱。假设甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入实验舱的机会均等，现在要从这三名航天员中选2人进入梦天实验舱开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中的概率为．

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