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1. (2024·叙州模拟) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；
3. （2） P是x轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积为5时，求点P的坐标
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1. (2024·剑阁模拟) 如图，菱形ABCD 的边AB在x轴上，点A 的坐标为(1，0)，点D(4，4)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，与y轴交于点E，连接AC，AE.
1. （1）求 C点坐标；
3. （2）求k，b的值；
5. （3）求△ACE的面积.
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1. (2024·剑阁模拟) 加强劳动教育，落实五育并举.某中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地.2024 年计划将其中1000m²的土地全部种植甲乙两种蔬菜.经调查发现：甲种蔬菜种植成本y(单位：元/m²)与其种植面积x(单位：m²)的函数关系如图所示，其中2 $\text{[math]}$ ；乙种蔬菜的种植成本为50元/m².
1. （1）当x=m²时，y=35元/m²；
3. （2）设 2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为 W 元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使 W 最小?
5. （3）学校计划今后每年在这1000m²土地上，均按(2)中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降，若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降a%，当a为何值时，2026年的总种植成本为28920元?
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1. (2024九下·隆昌月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限内相交于点A（4，n）
1. （1）求n的值及一次函数的解析式；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B、C ，求 $\text{[math]}$ 的面积。
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1. (2024九下·黄石开学考) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
3. （2） $\text{[math]}$ 的面积为；
5. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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1. (2024九下·黄石月考) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣1，4），B（a ， ﹣1）两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
3. （2）点P（n ， 0）在x轴负半轴上，连接AP ，过点B作BQ∥AP ，交y $\text{[math]}$ 的图象于点Q ，连接PQ ．当BQ＝AP时，求n的值．
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1. (2024九下·隆昌月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点。
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一动点，要使 $\text{[math]}$ 最小，试求出点 $\text{[math]}$ 的坐标。
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1. (2024九下·隆昌月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；按此作法继续下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

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1. (2024八下·深圳期中) 在一次函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．结合所学研究函数的方法，我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用，请根据下表信息，按要求完成下列各小题．
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…

y
…
－6
－4
m
0
2
n
－2
－4
－6
…
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）请在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
5. （3）判断下列关于该函数性质的说法是否正确（正确的打√，错误的打×）；
  ①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．（）
  ②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大．（）
7. （4）请在同一平面直角坐标系中再画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，结合函数 $\text{[math]}$ 的图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024八下·信宜期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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