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1. (2024·安顺模拟) 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程 $\text{[math]}$ 以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）写出函数关系式中 $\text{[math]}$ 及表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：；
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024·安州模拟) 某公司开发出一款新的节能产品．已知该产品的成本价为8元/件，该产品在正式投放市场前，通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为13元/件．工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图所示的图象，图中的折线ABC表示日销量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系．
1. （1）求y与x之间的函数解析式，并写出对应的x的取值范围；
3. （2）若该节能产品的日销售利润为w（元），求w与x之间的函数解析式，并求出日销售利润不超过1950元的天数共有多少？
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1. (2024九下·惠阳月考) 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm²），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·江门月考) 下列曲线中表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·宝安月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A ．
1. （1）求b的值和点A的坐标；
3. （2）画出此函数的图象；观察图象，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是；
5. （3）若点C是y轴上一点， $\text{[math]}$ 的面积为6，则点C点坐标是多少？
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1. (2024·北部湾模拟) 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 图象与性质．一位同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．
1. （1）下面是这位同学的探究过程，请补充完整：
  ①函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是_▲_；
  ②下表是y与x的几组对应值，则m的值是_▲_；
  x
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  …
  y
  …
  2
  1.5
  1
  0.5
  0
  0.5
  m
  1.5
  2
  2.5
  3
  …
  ③如图，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
  ④观察此函数图象，写出一个正确的函数性质或者函数图象性质：_▲_．
3. （2）直接写出：当x时， $\text{[math]}$ ．
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1. (2024·北部湾模拟) 小明根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；
3. （2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m ， n的值：m=，n=．
  x
  …
  $\text{[math]}$
  -1
  $\text{[math]}$
  0
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  2
  $\text{[math]}$
  3
  $\text{[math]}$
  …
  y
  …
  $\text{[math]}$
  m
  $\text{[math]}$
  0
  n
  3
  2
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
5. （3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象（注：图中小正方形网格的边长为1）．
7. （4）结合函数的图象，解决问题：当函数值 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是：．
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1. (2024·咸宁模拟) 为喜迎“五一”佳节，某公司推出一种新礼盒，每盒进价 $\text{[math]}$ 元，在“五一”节前进行销售后发现，该礼盒的日销价量 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 与销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 的关系如表：
销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
日销售量 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
同时，销售过程中每日的其他开支 $\text{[math]}$ 不含进价 $\text{[math]}$ 总计 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）在上表中，以 $\text{[math]}$ 的值作为点的横坐标， $\text{[math]}$ 的值作为点的纵坐标，在图中的直角坐标系中描出各点，顺次连接各点，观察所得图形，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系，并求出 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）请计算销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 为多少时，该公可销售这种礼盒的日销售利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 最大，最大日销售利润是多少？
5. （3）试判断该公司日销售金额是否会达到 $\text{[math]}$ 元？
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1. (2024七下·邕宁期中) 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）

A . B . C . D .

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1. (2024·贺州模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）

A . B . C . D .

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销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日销售量 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	…
y	…	2	1.5	1	0.5	0	0.5	m	1.5	2	2.5	3	…