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1. (2024·绵阳模拟) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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1. (2024八下·揭阳月考) 进入五月份，樱桃开始上市，某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．
1. （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？
3. （2）受疫情影响，在运输过程中大樱桃损耗了15%．若大樱桃售价为每千克40元，要使此次销售获利不少于2100元，则小樱桃的售价最少应为多少元？
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1. (2024九下·浙江模拟) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）解不等式： $\text{[math]}$

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1. (2024八下·揭阳月考) 现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨，辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：
运往地车型
甲地（元/辆）
乙地（元/辆）
大货车
720
800
小货车
500
650
1. （1）求这两种货车各用多少辆？
3. （2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
5. （3）在（2）的条件下，若运往甲地的大货车不多于6辆时，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
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1. (2024八下·南宁期中) 遵义茶历史悠久，早从夜郎古国的茶马古道开始，遵义茶便从崇山峻岭中走出来，某茶叶店准备购买湄潭翠芽和湄江翠片两种茶叶进行销售，已知购买4千克湄潭翠芽和3千克湄江翠片需要2500元；购买2千克湄潭翠芽和5千克湄江翠片需要2300元．
1. （1）求湄潭翠芽、湄江翠片两种茶叶的单价分别为多少？
3. （2）该茶叶店计划购买湄潭翠芽、湄江翠片两种茶叶共80千克，总费用不超过26000元，并且要求湄潭翠芽数量不能低于10千克，最少费用为多少元？
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1. (2024七下·南昌期中) 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”．如：一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内，则一元一次方程 $\text{[math]}$ 是一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”
1. （1）在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 三个一元一次方程中，是一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”的有（填序号）；
3. （2）若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是关于x一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”，且一元一次方程 $\text{[math]}$ 不是关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”．
  ①求a的取值范围；
  
  ②直接写出代数式 $\text{[math]}$ 的最大值．
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1. (2024·娄星模拟) 高尔基说：“书籍是人类进步的阶梯”。为提高学生的阅读水平，某中学购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多4元，购买30本“科普类”图书和40本“文学类”图书共花费1240元．
1. （1）求这两种图书的单价分别是多少元？
3. （2）学校决定再次购买这两种图书共100本，总费用超过1790元但不超过1800元，则学校有哪几种购买方案，并计算每种方案的总费用．
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1. (2024八下·新城期中) 研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学组织学生赴某研学基地参加研学活动，委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行事宜．由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待m人（即额定数量），超过额定数量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收费标准：团队固定费300元，再额外收取每人150元；乙旅行社收费标准：每人收取180元．该中学第一批组织了35名学生参加，总费用为5700元．
1. （1）求甲旅行社一次最多能接待的人数；
3. （2）该中学为节约开支，要控制人均费用不超过165元，试求每批组织人数x的合理范围．
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1. (2024八下·新城期中) 若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·榆阳期中) 现定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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