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1. (2024·长沙模拟) 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野．为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（28天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0≤t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）本次抽样的样本容量为，请补全条形统计图；
3. （2）扇形统计图中a的值为，圆心角β的度数为；
5. （3）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？
7. （4）政教处决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加该校“阅读之星”竞选，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．
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1. (2024·岳阳模拟) 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，随机取一个数，取到无理数的概率为．

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1. (2024·耒阳模拟) 下列事件属于随机事件的是（）

A . 常压下，温度降到 $\text{[math]}$ 以下，自来水会结冰 B . 随意打开一本书，书的页码是奇数 C . 任意一个五边形的外角和等于 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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1. (2024·耒阳模拟) 某市利用各类灵活多样宣传方式、各种宣传载体，全方位开展“国家反诈中心 $\text{[math]}$ ”宣传推广工作，截止2021年底，注册人数已达216.39万人．某社区工作人员为调查本社区居民对于“国家反诈中心 $\text{[math]}$ ”的了解情况，进行了一次问卷调查，本次问卷共设置10个问题，每题10分，问卷调查结束后，根据问卷结果分为A：非常了解（ $\text{[math]}$ 分）、B：比较了解（ $\text{[math]}$ 分）、C：基本了解（ $\text{[math]}$ 分）、D：不太了解（ $\text{[math]}$ 分）四个等级并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据上图提供的信息解答下列问题∶
1. （1）扇形统计图中，A等级对应的人数所占百分比为 ▲ ，补全条形统计图；
3. （2）若该社区共有居民8000人，请你估计对于“国家反诈中心 $\text{[math]}$ ”非常了解的人数；
5. （3）为更好地开展“国家反诈中心 $\text{[math]}$ ”宣传推广工作，社区准备招募2名宣讲人员，现有问卷结果等级为A的4人报名，其中3人为一组居民，1人为二组居民，若从中随机选取2人，求选取的2人不是同一组居民的概率．
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1. (2024·耒阳模拟) 如图，有四张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有“速度滑冰”、“冰球”、“单板滑雪”、 ‘冰壶“四种不同的图案，现将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，则该卡片的正面图案恰好是“冰壶”的概率是

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1. (2024·津市市模拟) “明天下雨的概率为 $\text{[math]}$ ”，下列对这句话的理解正确的是（）

A . 明天一定下雨 B . 明天一定不下雨 C . 明天80%的地方下雨 D . 明天下雨的可能性很大

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1. (2024·津市市模拟) 小明和小刚在玩扑克牌的游戏，他们从一副牌中拿出了如图所示的五张扑克牌．
1. （1）从一副扑克牌（包含大小王）中随机抽取一张扑克牌，抽到黑桃的概率是多少？
3. （2）小明从上图所示的五张扑克牌中随机抽取一张，抽到数字 $\text{[math]}$ 的概率是多少？
5. （3）小明先从上图所示的五张扑克牌中抽取一张，放回后小刚再抽取一张，求两张扑克牌上的数字之和小于 $\text{[math]}$ 的概率．
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1. (2024·津市市模拟) 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它是由5个等腰直角三角形、1个正方形和1个平行四边形组成的．如图是由“七巧板”组成的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，若在正方形区域内随意取一点，则该点取到阴影部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·津市市模拟) 某公司购进了一批草莓，并对这批草莓进行了“损坏率”统计，如下表是通过随机取样后，得到的草莓“损坏率”统计表的一部分，由已知数据和图表估计草莓完好的概率为．（精确到 $\text{[math]}$ ）
草莓总质量 $\text{[math]}$
损坏草莓质量 $\text{[math]}$
草莓损坏的频率 $\text{[math]}$
（精确到 $\text{[math]}$ ）
…
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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1. (2024·常德模拟) 将 $\text{[math]}$ 枚黑棋子和 $\text{[math]}$ 枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除了颜色外无其他差别 $\text{[math]}$ 从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑子的概率是．

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草莓总质量 $\text{[math]}$	损坏草莓质量 $\text{[math]}$	草莓损坏的频率 $\text{[math]}$ （精确到 $\text{[math]}$ ）
…	…
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$