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1. (2024九下·丰城月考) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
3. （2）若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．
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1. (2024八下·婺城期中) 已知点P（a、b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论正确的是（）

A . y随x的增大而增大 B . y随x的增大而减小 C . 当a＞-1时，则b＜6 D . 当a＜-1时，则0＜b＜6

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1. (2024八下·婺城期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点A的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B ．
1. （1）求反比例函数的解析式．
3. （2）若点B的纵坐标为1，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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1. (2024·深圳模拟)
如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过圆心P，则k= ．

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1. (2024·罗湖模拟) 如图，点A，D是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的点，过D作 $\text{[math]}$ 轴，连接OA交CD于点B，若 $\text{[math]}$ ，且△ACD的面积为5，则k的值为．

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1. (2024九下·浙江模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数， $\text{[math]}$ ）与一次函数 $\text{[math]}$ 图象有一个交点的横坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值；
3. （2）求另一个交点坐标；
5. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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1. (2024·深圳模拟) 如图是某种气式酒精测武仪的电路原理图，电源电压保持不变，R，为气敏可变电阻，定值电阻Ro=30Ω.检测时，可通过电压表显示的读数U(V)换算为酒精气体浓度p(mg/m³)，设 R=R+Ro，电压表显示的读数U(V)与R(Ω)之间的反比例函数图象如图 7-2所示，R 与酒精气体浓度p的关系式为R =-60p十60，当电压表示数为 4.5V 时，酒精气体浓度为mg/m³

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1. (2024·厚街模拟) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点 $\text{[math]}$ 在边AB上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点D、E ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①直接写出边AB的长为 ▲ ．
  ②求反比例函数的解析式．
3. （2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F ，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G ，求线段OG的长．
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1. (2024九下·杭州期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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1. (2024·义乌模拟) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x的函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数值分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若存在实数a ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“奇妙函数”．以下函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不是“奇妙函数”的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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