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1. (2024九下·自贡月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，其大致图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若方程 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 有四个根，则这四个根的和为4．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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1. (2024九下·自贡月考) 某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛．
收集数据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：
90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97
88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82
整理分析数据：
成绩x（单位：分）
频数（人数）
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
m
$\text{[math]}$
17
$\text{[math]}$
n
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）请将补全直方图；
5. （3）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有人将获得表彰；
7. （4） “创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，求小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是多少？（请用列表法或树状图法表示）
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1. (2024九下·自贡月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(4，0)，与y轴交于点B．在x轴上有一动点C(m，0)(0<m<4)，过点C作x轴的垂线交直线AB于点E，交该二次函数图象于点D．
1. （1）求a的值和直线AB的解析式；
3. （2）过点D作DF⊥AB于点F，设△ACE，△DEF的面积分别为S₁ ， S₂ ，若S₁=4S₂ ，求m的值；
5. （3）点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且▱ $\text{[math]}$ 周长取最大值时，求点G的坐标．
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1. (2024八下·潮安期中) 《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多 $\text{[math]}$ 尺，门的对角线长 $\text{[math]}$ 尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，那么可列方程．

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1. (2024·长春净月高新技术产业开发模拟) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为．

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1. (2024·威远模拟) 若一元二次方程x²＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是．

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1. (2024·威远模拟) 教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：
平均每周劳动时间的频数统计表
劳动时间小时
频数
t＜3
9
3≤t＜4
a
4≤t＜5
66
t≥5
15
请根据图表信息，回答下列问题．
1. （1）参加此次调查的总人数是人，频数统计表中a＝；
3. （2）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是°；
5. （3）该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
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1. (2024·威远模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·威远模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为抛物线上第一象限内的一个动点．
1. （1）求抛物线所对应的函数表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；若不存在，请说明理由．
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1. (2024·威远模拟) 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：
①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．

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