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道题
1.
(2024·南京二模)
筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具,如图,半径为3
m
的筒车⊙
O
按逆时针方向每分钟转
圈,筒车与水面分别交于点
A
、
B
, 筒车的轴心
O
距离水面的高度
OC
为2.2
m
, 筒车上均匀分布着若干个盛水筒,若以某个盛水筒
P
刚浮出水面(点
A
)时开始计算时间.
(1) 求盛水筒
P
从
A
点到达最高点所经过的路程;
(2) 求浮出水面3.4秒时,盛水筒
P
到水面的距离;
(3) 若接水槽
MN
所在直线是⊙
O
的切线,且与直线
AB
交于点
M
,
MO
=8
m
, 直接写出盛水筒
P
从最高点开始,经过多长时间恰好第一次落在直线
MN
上.(参考数据:cos43°=sin47°≈
, sin16°=cos74°≈
, sin22°=cos68°≈
)
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+ 选题
1.
(2024·中江模拟)
如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE、DF为梯形的高,其中迎水坡AB的坡角α=45°,坡长AB=
米,背水坡CD的坡度i=1:
(i为DF与FC的比值),则背水坡CD的坡长为
米.
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+ 选题
1.
(2024九下·广州模拟)
我市准备在相距2千米的M,N两工厂间修一条笔直的公路,但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处,有一个半径为0.6千米的住宅小区(如图),问修筑公路时,这个小区是否有居民需要搬迁?(参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
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+ 选题
1.
(2024·长沙会考)
江南水乡杭州有很多小河和石拱桥,石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一,它的主桥拱是圆弧形.如图,已知曲院风荷的一座石拱桥的跨度
米,拱高
米,那么桥拱所在圆的半径
米,弧
的长度为
米.
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+ 选题
1.
(2024·南宁模拟)
如图,在
中,
,
, 任取一点
O
, 使点
O
和点
A
在直线
的两侧,以点
A
为圆心,
长为半径作弧,交
于点
M
,
N
, 分别以点
M
,
N
为圆心,大于
长为半径作弧,两弧相交于点
P
, 连接
, 交
于点
D
. 若
的长为3,则
的长为
.
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+ 选题
1.
(2024·柳北模拟)
如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024九下·富阳期中)
综合与实践
【问题情境】如图,在四边形
中,点
是线段
上一点,
,
.
(1) 【性质初探】如图
, 当
时,猜想
,
,
三条线段存在的数量关系并证明.
(2) 【类比再探】如图
, 延长
,
交于点
, 当
,
时,求
的值.
(3) 【问题解决】如图
, 延长
,
交于点
, 当
,
时,用含
的代数式表示
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·富阳期中)
在正方形网格中的位置如图所示,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024九下·乐平期中)
如图,点A在反比例函数
的图象上,
轴于点B,
,
.
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 点C在这个反比例函数图象上,连接
并延长交x轴于点D,且
, 求点C的坐标.
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+ 选题
1.
(2024·湖北一模)
学生甲在凉亭
A
处测得湖心岛
C
在其南偏西15°的方向上,又从
A
处向正东方向行驶300米到达凉亭
B
处,测得湖心岛
C
在其南偏西60°的方向上,则凉亭
B
与湖心岛
C
之间的距离为
.
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