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  • 1. (2024·南京二模) 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具,如图,半径为3m的筒车⊙O按逆时针方向每分钟转圈,筒车与水面分别交于点AB , 筒车的轴心O距离水面的高度OC为2.2m , 筒车上均匀分布着若干个盛水筒,若以某个盛水筒P刚浮出水面(点A)时开始计算时间.

    1. (1) 求盛水筒PA点到达最高点所经过的路程;
    2. (2) 求浮出水面3.4秒时,盛水筒P到水面的距离;
    3. (3) 若接水槽MN所在直线是⊙O的切线,且与直线AB交于点MMO=8m , 直接写出盛水筒P从最高点开始,经过多长时间恰好第一次落在直线MN上.(参考数据:cos43°=sin47°≈ , sin16°=cos74°≈ , sin22°=cos68°≈
  • 1. (2024·中江模拟) 如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE、DF为梯形的高,其中迎水坡AB的坡角α=45°,坡长AB= 米,背水坡CD的坡度i=1: (i为DF与FC的比值),则背水坡CD的坡长为米.

  • 1. (2024九下·广州模拟) 我市准备在相距2千米的M,N两工厂间修一条笔直的公路,但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处,有一个半径为0.6千米的住宅小区(如图),问修筑公路时,这个小区是否有居民需要搬迁?(参考数据:≈1.41,≈1.73)

       

  • 1. (2024·长沙会考) 江南水乡杭州有很多小河和石拱桥,石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一,它的主桥拱是圆弧形.如图,已知曲院风荷的一座石拱桥的跨度米,拱高米,那么桥拱所在圆的半径米,弧的长度为米.

       

  • 1. (2024·南宁模拟) 如图,在中, , 任取一点O , 使点O和点A在直线的两侧,以点A为圆心,长为半径作弧,交于点MN , 分别以点MN为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点P , 连接 , 交于点D . 若的长为3,则的长为

  • 1. (2024·柳北模拟) 如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )

    A . B . C . D .
  • 1. (2024九下·富阳期中)  综合与实践

    【问题情境】如图,在四边形中,点是线段上一点,

    1. (1) 【性质初探】如图 , 当时,猜想三条线段存在的数量关系并证明.
    2. (2) 【类比再探】如图 , 延长交于点 , 当时,求的值.
    3. (3) 【问题解决】如图 , 延长交于点 , 当时,用含的代数式表示的值.
  • 1. (2024九下·富阳期中) 在正方形网格中的位置如图所示,则的值为( )

    A .
    B .
    C .
    D .
  • 1. (2024九下·乐平期中) 如图,点A在反比例函数的图象上,轴于点B,

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 点C在这个反比例函数图象上,连接并延长交x轴于点D,且 , 求点C的坐标.
  • 1. (2024·湖北一模) 学生甲在凉亭A处测得湖心岛C在其南偏西15°的方向上,又从A处向正东方向行驶300米到达凉亭B处,测得湖心岛C在其南偏西60°的方向上,则凉亭B与湖心岛C之间的距离为

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