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1. (2024九下·兴仁月考) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

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1. (2024九下·柯桥月考) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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1. (2024八上·钟山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·威远期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，与x轴、y轴分别交于点A、点B ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C ．
1. （1）点A的坐标，点B的坐标，点C的坐标；
3. （2）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M、N ，
  ①若线段 $\text{[math]}$ ，请求出此时点N的坐标；
  ②当点M在点N的下方时，问y轴上是否存在点Q ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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1. (2024·旌阳模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C ，与x轴交于点A ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B ，连接 $\text{[math]}$ ．已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且其面积是6．
1. （1）求点A的坐标及m和k的值；
3. （2） ①求一次函数图象与反比例函数图象的另一个交点坐标；
  ②请结合图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
5. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 有交点时，直接写出t的取值范围．
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1. (2024九下·黔东南模拟) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 随x的增大而减小 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

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1. (2024九下·江夏月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ，若抛物线与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
3. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；
5. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正下方，连接 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交对称轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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1. (2024九下·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点A的直线交y轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，当t取任意实数时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为定值，求k的值，并求出这个定值．
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1. (2024八下·宜章月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ $\text{[math]}$ x+b交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，5），点C在x轴正半轴上，OC＝4．
1. （1）求直线BC的解析式；
3. （2）若P为线段BC上一点，且△ABP的面积等于△AOB的面积，求点P的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，E为直线AP上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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1. (2024·江汉模拟) 在一次体育课上进行跳绳测试，小明的跳绳平均成绩为每分钟100个，小强的跳绳平均成绩为每分钟150个（单位：个），小明先跳150个，然后小强再跳，如图是小明、小强跳绳的个数关于小强的跳绳时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是．

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