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1. (2024九下·东莞模拟) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标和点 $\text{[math]}$ 的纵坐标都是 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）一次函数的解析式；
3. （2） $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024七下·榕城期中) 八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：
气温t/℃
0
5
10
15
20
25
声音在空气中的传播速度v/（m/s）
331
334
337
340
343
346
1. （1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量．
3. （2）从表中效据可知，气温每升高 $\text{[math]}$ ，声音在空气中传播的速度就提高m/s．
5. （3）声音在空气中的传播速度v/（m/s）与气温t（ $\text{[math]}$ ）的关系式可以表示为；
7. （4）某日的气温为 $\text{[math]}$ ，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远?
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1. (2024八下·电白期中) 综合运用：
1. （1）【模型建立】如图1，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）【模型应用】如图2，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
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1. (2024·湖南模拟) 对于某个一次函数，两位同学探究了它的图象和性质．上图为两位同学的对话，如果两位同学的判断都是正确的，设这个一次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·鄞州期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且将 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分，则 $\text{[math]}$ 的值是

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1. (2024·合肥模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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1. (2024·从江模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象分别与x轴，y轴交于点A(－2，0)，B ，与反比例函数y＝的图象交于点C(1，3)，D.
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
3. （2）过点P(n ， 0)作平行于y轴的直线l与一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝的图象分别交于点E(n ， y₁)，F(n ， y₂)，当y₁≥y₂时，直接写出n的取值范围．
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1. (2024九下·中山模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于二、四象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024九下·赣州期中) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点A．
1. （1）求反比例函数的解析式；
3. （2）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移使其经过原点，与 $\text{[math]}$ 的图象交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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1. (2024·吉安模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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气温t/℃	0	5	10	15	20	25
声音在空气中的传播速度v/（m/s）	331	334	337	340	343	346