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1. (2024·湖南会考) 已知一次函数表达式为： $\text{[math]}$ ，则此一次函数图象不经过第（）象限．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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1. (2024九下·富阳期中) 食堂午餐高峰期间，同学们往往需要排队等候购餐 $\text{[math]}$ 经调查发现，每天开餐时，约有 $\text{[math]}$ 人排队，接下来，不断有新的同学进入食堂排队，队列中的同学买到饭后会离开队列 $\text{[math]}$ 食堂目前开放了 $\text{[math]}$ 个售餐窗口 $\text{[math]}$ 规定每人购餐 $\text{[math]}$ 份 $\text{[math]}$ ，每分钟每个窗口能出售午餐 $\text{[math]}$ 份，前 $\text{[math]}$ 分钟每分钟有 $\text{[math]}$ 人进入食堂排队购餐 $\text{[math]}$ 每一天食堂排队等候购餐的人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 与开餐时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）求开餐到第 $\text{[math]}$ 分钟时食堂排队购餐等候的人数．
5. （3）若要在开始售餐 $\text{[math]}$ 分钟内让所有的排队的学生都能买到，以便后来到同学随到随购，至少需要同时开放几个窗口？
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1. (2024·利川模拟) 某商品每件进价25元，在试销阶段该商品的日销售量y（件）与每件商品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线ABC所示（物价局规定，该商品每件的销售价不得低于进价且不得高于50元）．
1. （1）直接写出y与x的函数关系式；
3. （2）若日销售单价x（元）为整数，则当日销售单价x（元）为多少时，该商品每天的销售利润最大？最大利润是多少；
5. （3）若该商品每天的销售利润不低于1200元，求销售单价x的取值范围．
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1. (2024·湖北一模) 电商平台经销某种品牌的儿童玩具，进价为50元/个．经市场调查发现：每周销售量y（个）与销售单价x（元/个）满足一次函数关系（其中x为整数，且 $\text{[math]}$ ）．部分数据如下表所示：
销售单价x（元/个）
55
60
70
销售量y（个）
220
200
160
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）求y与x的函数关系式；
3. （2）求每周销售这种品牌的儿童玩具获得的利润W元的最大值；
5. （3）电商平台希望每周获得不低于1100元的利润，请计算销售单价的范围．
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1. (2024·广水模拟) 关于一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法不正确的是（）

A . 直线不经过第二象限 B . 直线与 $\text{[math]}$ 轴的交点是 $\text{[math]}$ C . 直线经过点 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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1. (2024·文成模拟) 某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种植物的共同生长情况，当他们尝试施用某种药物时，发现会对A ， B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用．通过实验，A ， B植物的生长高度 $\text{[math]}$ （cm）， $\text{[math]}$ （cm）与药物施用量x（mg）的关系数据统计如下表：
x（mg）
0
4
6
8
10
15
18
21
A（cm）
25
21
19
16
14
10
7
4
B（cm）
10
18
22
27
31
40
45
52
1. （1）任务1：根据以上数据，在下面带网格的平面直角坐标系中通过描点，连线，画出A ， B植物的生长高度 $\text{[math]}$ （cm）， $\text{[math]}$ （cm）与药物施用量x（mg）的函数图象．
3. （2）任务2：猜想A ， B植物的生长高度 $\text{[math]}$ （cm）， $\text{[math]}$ （cm）与药物施用量x（mg）的函数关系，并分别求出函数关系式．
5. （3）任务3：同学们研究发现，当两种植物高度差距不超过5cm时，两种植物的生长会处于一种良好的平衡状态，请求出满足平衡状态时，该药物施用量x（mg）的取值范围．
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1. (2024·绵竹模拟) 为了解某新能源汽车的充电速度，某数学兴趣小组经研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的函数图象是折线 $\text{[math]}$ ；用普通充电器时，汽车电池电量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的函数图象是线段 $\text{[math]}$
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）普通充电器对该汽车每小时的充电量为 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若将该汽车电池电量从 $\text{[math]}$ 充至 $\text{[math]}$ ，快速充电器比普通充电器少用 $\text{[math]}$
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1. (2024·深圳模拟)
如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过圆心P，则k= ．

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1. (2024·南宁模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且自变量 $\text{[math]}$ 的部分取值与对应函数值 $\text{[math]}$ 如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
3
4
3
0
$\text{[math]}$
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）如图，连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标和 $\text{[math]}$ 的最大面积．
5. （3）将线段 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移6个单位，得到线段 $\text{[math]}$ ，若抛物线
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1. (2024九下·东莞模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）如图1，D在第二象限内抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
5. （3）如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点M作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点N，过线段 $\text{[math]}$ 上的点H的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于K，L两点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴交于P，Q两点，若 $\text{[math]}$ ，求点H的坐标．
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