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1. (2024·安顺模拟) 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程 $\text{[math]}$ 以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）写出函数关系式中 $\text{[math]}$ 及表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：；
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024·广西模拟) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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1. (2024八下·黔东南期中) 下列曲线中不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·江门月考) 下列曲线中表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·宁明月考) 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，从高度为 $\text{[math]}$ （单位：m）的高空抛出的物体下落的时间 $\text{[math]}$ （单位：s）和高度 $\text{[math]}$ （单位：m）近似满足公式 $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响）．
1. （1）从40m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间 $\text{[math]}$ 是多少？从80m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间 $\text{[math]}$ 是多少？
3. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的多少倍？
5. （3）从足够高的高空抛出物体，经过1.8s所抛物体下落的高度是多少？
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1. (2024·北部湾模拟) 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 图象与性质．一位同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．
1. （1）下面是这位同学的探究过程，请补充完整：
  ①函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是_▲_；
  ②下表是y与x的几组对应值，则m的值是_▲_；
  x
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  …
  y
  …
  2
  1.5
  1
  0.5
  0
  0.5
  m
  1.5
  2
  2.5
  3
  …
  ③如图，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
  ④观察此函数图象，写出一个正确的函数性质或者函数图象性质：_▲_．
3. （2）直接写出：当x时， $\text{[math]}$ ．
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1. (2024九下·巧家月考) 如图是一种轨道示意图，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为半圆，点M ， A ， C ， N依次在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ．现有两个机器人（看成点）分别从M ， N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若移动时间为x ，两个机器人之间距离为y ，则y与x关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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1. (2024九下·巧家月考) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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1. (2024七下·邕宁期中) 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·贺州月考) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围（）

A . x＞4 B . x＜4 C . x≥4 D . x≤4

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x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	…
y	…	2	1.5	1	0.5	0	0.5	m	1.5	2	2.5	3	…