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1. (2024九下·北仑模拟) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）化简： $\text{[math]}$

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1. (2024九下·湖州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠B是锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点P，过P作 $\text{[math]}$ 于点E，过P，E，C三点作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点P，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②如图2，若 $\text{[math]}$ 经过点D，求 $\text{[math]}$ 的半径长．
3. （2）如图3，已知 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于另一点F，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折，点B的对应点记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好同时落在 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上，求此时 $\text{[math]}$ 的长．
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1. (2024九下·临平模拟) 图1是某景区塔，图2是它的测量示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是塔高 $\text{[math]}$ 所在的直线．为了测量塔高，在地面上点 $\text{[math]}$ 测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，继续向前走22米到达 $\text{[math]}$ 点，又测得塔顶仰角为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 恰好共线，若塔顶底部 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在同一水平线上，参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）求塔尖高度 $\text{[math]}$ ．
3. （2）若塔身与地面夹角的正切值为6（即 $\text{[math]}$ ），则还需要往前走多少米到达塔底 $\text{[math]}$ 处（精确到 $\text{[math]}$ 米）．
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1. (2023·安徽模拟) 为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地 $\text{[math]}$ ，培育绿植销售，空地南北边界 $\text{[math]}$ ，西边界 $\text{[math]}$ ，经测量得到如下数据，点A在点C的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，在点D的北偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 米，求空地南北边界 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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1. (2024·钟山模拟) 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，半径OA交小圆于点D，若OD=3，tan∠OAB= $\text{[math]}$ ，则劣弧AB的长是（）

A . 2π B . 3π C . 4π D . 6π

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1. (2024·顺城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与A ， B重合），点E为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当以点D ， E ， B ， F为顶点的四边形为平行四边形时， $\text{[math]}$ 的长为．

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1. (2024·顺城模拟) 如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ．卸货时，货厢绕A点处的转轴旋转．A点处的转轴与后车轮转轴（点M处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为 $\text{[math]}$ ．货厢对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点G可视为货厢的重心，测得 $\text{[math]}$ ，假设该车在水平地面上进行卸货作业．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求点B到 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）卸货时发现，当A ， G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故．
  若 $\text{[math]}$ ，该货车会发生上述事故吗？试说明你的理由．
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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1. (2024八下·余姚期中) 如图，河坝横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ （坡比是坡面的铅直高度 $\text{[math]}$ 与水平宽度 $\text{[math]}$ 之比），坝高 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m、n的式子表示AB的长为．

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1. (2024九下·普宁模拟) 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则高 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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