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1. (2024·来凤模拟) 若直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. (2024·仙居二模) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，所对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·温岭二模) 王老师在上函数复习课时，利用列表法给出了变量x，y的三组对应值如下表，你觉得这三点可以同时位于（）的图象上.
x
……
1
2
4
……
y
……
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
……

A . 一次函数和反比例函数 B . 二次函数和反比例函数 C . 一次函数和二次函数 D . 一次函数和二次函数和反比例函数

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1. (2024·犍为模拟) 等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）

A . 正比例函数 B . 一次函数 C . 反比例函数 D . 二次函数

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1. (2024·犍为模拟) 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行
销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示．
1. （1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
3. （2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的
  函数关系式；
5. （3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出
  最大利润
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1. (2024·乌鲁木齐三模) 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 $\text{[math]}$ 与挖掘时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：
1. （1）甲队在开挖后6小时内，每小时挖m．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求乙队y与x的之间的函数关系式．
5. （3）直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差 $\text{[math]}$ ．
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1. (2024·南昌一模) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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1. (2024七下·仙桃期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
图① 图②
1. （1）请直接写出点A ， B ， C的坐标；
3. （2）如图①，平移线段AB至CD ，使A点的对应点是点C ，求直线AD与x轴的交点P的坐标；
5. （3）如图②，点T是x轴正半轴上一点，当AT把四边形ABTC的面积分为 $\text{[math]}$ 的两部分时，求T点的坐标.
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1. (2024·福田一模) 背景：双目视觉测距是一种通过测量出左、右两个相机视野中，同一物体的成像差异，来计算距离的方法．它在“AI”领域有着广泛的应用．
材料一：基本介绍
如图1，是双目视觉测距的平面图。两个相机的投影中心 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连线叫做基线，距离为t ，基线与左、右投影面均平行，到投影面的距离为相机焦距f ，两投影面的长均为l（t ， f ， 1是同型号双目相机中，内置的不变参数），两投影中心 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在左、右投影面的中心垂直线上．根据光的直线传播原理，可以确定目标点P在左、右相机的成像点，分别用点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是左、右成像点到各投影面左端的距离．
材料二：重要定义
①视差——点P在左、右相机的视差定义为 $\text{[math]}$ ．
②盲区——相机固定位置后，在基线上方的某平面区域中，当目标点P位于该区域时，若在左、右投影面上均不能形成成像点，则该区域称为盲区（如图2，阴影区域是盲区之一）．
③感应区——承上，若在左、右投影面均可形成成像点，则该区域称为感应区．
材料三：公式推导片段
以下是小明学习笔记的一部分：
如图3，显然， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，
所以， $\text{[math]}$ （依据）…
任务：
1. （1）请在图2中（A ， B ， C ， D是两投影面端点），画出感应区边界，并用阴影标示出感应区．
3. （2）填空：材料三中的依据是指；已知某双目相机的基线长为200mm，焦距f为4mm，则位于感应区的目标点P到基线的距离z（mm）与视差d（mm）之间的函数关系式为．
5. （3）如图4，小明用（2）中那款双目相机（投影面CD长为10mm）正对天空连续拍摄时，一物体M正好从相机观测平面的上方从左往右飞过，已知M的飞行轨迹是抛物线的一部分，且知，当M刚好进入感应区时， $\text{[math]}$ ，当M刚好经过点 $\text{[math]}$ 的正上方时，视差 $\text{[math]}$ ，在整个成像过程中，d呈现出大﹣小﹣大的变化规律，当d恰好减小到上述 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 时，开始变大．
  ①小明以水平基线为x轴，右投影面的中心垂直线为y轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为 ▲ （友情提示：注意横、纵轴上的单位： $\text{[math]}$ ）；
  ②求物体M刚好落入“盲区”时，距离基线的高度．
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1. (2024·福田一模) 如图1，是简易伽利略温度计的结构示意图，图2反映了其工作原理，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个时刻，观察到液面分别处于管壁的A ， B ， C三处．测得 $\text{[math]}$ ，且已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个时刻的温差是2℃，则 $\text{[math]}$ 时刻的温度比 $\text{[math]}$ 时刻的温度（）

A . 高6℃ B . 低6℃ C . 高4℃ D . 低4℃

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x	……	1	2	4	……
y	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……