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  • 1. (2024·瑞昌模拟) 如图,在菱形中,对角线相交于点O, , E为的中点,F为线段上一动点,当为等腰三角形时,的长为

  • 1. (2024八下·浙江期中) 一元二次方程配方后可化为( )
    A . B . C . D .
  • 1. (2024八下·浙江期中) 甲、乙两位同学解方程的过程如下框:

    甲:

    两边同除以得:

    ( )

    乙:

    移项得

    提公因式

    ( )

    你认为他们的解法是否正确?若正确请在括号内打“√”,若错误打“×”,并写出你的解答过程.

  • 1. (2024八下·浙江期中) 古巴比伦挖掘出的泥版中,记载着一元二次方程正数解的几何解法.以为例说明,如图1,构造一个边长为x的正方形,加上一个长为x宽为10的长方形;再将右边的长方形剪成2个宽为5的长方形,拼成边长为的大正方形,如图2所示,则大正方形的面积为 , 即可求得 . 小明用此几何法解关于x的方程 , 若假设图1中正方形的面积为81,图2中大正方形的面积为144,则

  • 1. (2024七下·南昌期中) 如图,长方形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(6,0),(0,10),点B在第一象限内.

    1. (1) 写出点B的坐标,并求长方形OABC的周长;
    2. (2) 若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:5两部分,D为直线CD与长方形的边的交点,求点D的坐标.
  • 1. (2024·黄埔模拟) 某校为落实“双减”政策,增强课后服务的丰富性,充分用好课后服务时间,3月份学校开展数学学科活动,其中七年级开展了五个项目(每位学生只能参加一个项目):A.阅读数学名著;B.讲述数学故事;C.制作数学模型;D.参与数学游戏;E.挑战数学竞赛.为了解学生对以上活动的参与情况,随机抽取部分学生进行了调查统计,并根据统计结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

    根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) ①此次调查一共随机抽取了      ▲      名学生;

      ②补全条形统计图(要求在条形图上方注明名数);

      ③扇形统计图中圆心角      ▲      度;

    2. (2) 若该年级有1100名学生,请你估计该年级参加D项目的学生大约有多少名;
    3. (3) 在C项目展示活动中,某班获得一等奖的学生有3名男生,2名女生,则从这5名学生中随机抽取2名学生代表本班参加学校制作数学模型活动,请直接写出恰好抽到2名男生的概率.
  • 1. (2024·浙江模拟) 如图,一次函数与反比例函数的图象相交于两点.

    1. (1) 求关于的函数表达式及点的坐标.
    2. (2) 当时,;当时,.求的取值范围.
  • 1. (2024·浙江模拟) 下列命题中,属于真命题的是:(      )

    ①对角线垂直且互相平分的四边形是菱形;②对角线相等的四边形是矩形;③四个角相等的四边形是正方形;④四个角相等的四边形是矩形.

    A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ①④
  • 1. (2024·浙江模拟) 如图,点A,B在反比例函数的图象上,分别过点A,B作轴的垂线,垂足分别为C,D,线段AB交轴于点 , 连结AD,BC.若 , 四边形ADBC的面积为9,则的值为.

  • 1. (2024·浙江模拟) 【问题情境】

    在“综合与实践”活动课上,老师给出了如图1所示的一张矩形纸片ABCD,其中.如图2,将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开,得到纸片.

    1. (1) 【实践探究】

      纸片沿AC方向平移,连结与AC相交于点 , 得到图3所示的图形.若 , 解答下列问题:

      ①求证:.

      ②求出平移的距离.

    2. (2) 【拓展延伸】

      如图4,先将纸片沿AC方向平移一定距离,然后将纸片绕点顺时针旋转,使 , 若此时恰好经过点 , 求出平移的距离.

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