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道题
1.
(2024·剑阁模拟)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
交x轴于A(-1,0), B(3,0)两点,交y轴于点 C.
(1) 求二次函数解析式;
(2) 如图1,若在x轴上方的抛物线上存在一点 D,使得
, 求点 D 的坐标;
(3) 如图2,平面上一点 E(3,2),过点E 作任意一条直线交抛物线于 P、Q两点,连接AP、AQ,分别交y轴于M、N两点,则OM与ON的积是否为定值? 若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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1.
(2024·剑阁模拟)
如图,在四边形
ABCD
中,
AB
∥
DC
,
AB
=
AD
, 对角线
AC
,
BD
交于点
O
,
AC
平分∠
BAD
, 过点
C
作
CE
⊥
AB
交
AB
的延长线于点
E
, 连接
OE
.
(1) 求证:四边形
ABCD
是菱形;
(2) 若
AB
=10,
BD
=8,求
OE
的长.
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1.
(2024·剑阁模拟)
如图,在数轴上,点A 表示的数是1,点B 表示的数是5,以AB为底,作腰长为6的等腰△ABC, 过点C作AB边上的高 CD,以点 D为圆心,CD 长为半径画弧交数轴于点M,则点 M 表示的数是
.
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1.
(2024·剑阁模拟)
如图, OA, OB 是⊙O 的半径, 连接AB, 过点O 作 OC∥AB交⊙O 于点 C, 连接AC,若∠AOB=100°,则∠BAC的度数为( )
A .
15°
B .
20°
C .
25°
D .
30°
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1.
(2024·剑阁模拟)
如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,EF⊥AB于点 F,连接DE并延长,交边 BC于点M,交边AB的延长线于点 G.若AF=2,FB=1,则MG的长为( )
A .
B .
C .
D .
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1.
(2024·剑阁模拟)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,点D是AB上的动点,以 DC为斜边作等腰直角△DCE,点E 和点A 位于 CD的两侧,连接BE,则BE 的最小值是
.
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+ 选题
1.
(2024·剑阁模拟)
如图,菱形ABCD 的边AB在x轴上, 点A 的坐标为(1,0),点D(4,4)在反比例函数
的图象上,直线
经过点C,与y轴交于点E,连接AC,AE.
(1) 求 C点坐标;
(2) 求k,b的值;
(3) 求△ACE的面积.
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1.
(2024·剑阁模拟)
如图,在平面直角坐标系中,C,A 分别为x轴、y轴正半轴上的点,以 OA,OC为边,在第一象限内作矩形OABC,且
将矩形 OABC翻折,使点 B与原点O 重合,折痕为 MN,点C 的对应点 C'落在第四象限,过 M点的反比例函数
的图象恰好过MN的中点,则点 C
'
的坐标为
.
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+ 选题
1.
(2024七下·香洲期中)
如图,已知直线
AB
,
CD
相交于点
O
,
OE
平分∠
BOC
,
, 则∠
AOD
的度数是
°.
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1.
(2024七下·香洲期中)
如图,已知
, 点
C
在
EF
上,
,
BC
平分∠
DCF
, 且
AC
⊥
BC
. 则下列结论:①
;②
;③
. 其中正确的个数有( )
A .
①②
B .
①③
C .
②③
D .
①②③
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