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1. (2024九下·宁江开学考) 明明家客厅里装有一种开关 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ ，从左到右依次分别控制着 $\text{[math]}$ 楼梯 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 客厅 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 走廊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 洗手间 $\text{[math]}$ 四盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯．
1. （1）若明明任意按下一个开关，则下列说法中，正确的是____ $\text{[math]}$ 填字母 $\text{[math]}$ ．
3. （2）若任意按下一个开关后，再按下另三个开关中的一个，则客厅灯和走廊灯亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．
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1. (2024九下·长春月考) 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会正式比赛项目，小明和小张是电竞游戏的爱好者，他们相约一起去现场为中国队加油，现场的观赛区分为A、B、C、D四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域．请用画树状图或列表等方法求出小明和小张在同一区域观看比赛的概率。

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1. (2024·伊通模拟) 电动车操作简单、方便快捷、省时省力、性价比高，满足了人们对于短途出行的需要．小勇收集到四张正面分别印有台铃、小刀、爱玛、雅迪电动车图标的卡片（除图标外，其他完全相同），并在图标下方依次标记字母A、B、C、D ．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张，不放回，再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片标记的字母恰好是C、D的概率．

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1. (2024·五华模拟) 元旦档刷新历史票房纪录，春节档有望继续表现优秀。春节有4部影片在春节档上映，分别是《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没・逆转时空》《第二十条》。小亮和小丽两名同学分别从《热辣滚烫》《飞驰人生2》《第二十条》三部电影中随机选择一部观看，将《热辣滚烫》表示为 $\text{[math]}$ ，《飞驰人生2》表示为 $\text{[math]}$ ，《第二十条》表示为 $\text{[math]}$ 。假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等。记小亮同学的选择为 $\text{[math]}$ ，小丽同学的选择为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求 $\text{[math]}$ 所有可能出现的结果总数；
3. （2）求小亮和小丽两名同学恰好选择观看同一部电影的概率。
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1. (2022·威宁模拟) 眉山天府新区某学校创办“耕耘文学社”以来，关注度逐年上升．学校为了了解学生对“耕耘文学社”的关注度，采用了随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“关注”；B表示“不关注”；C表示“非常关注”；D表示“关注很少”）请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）请补全条形统计图，直接写出 $\text{[math]}$ ；
3. （2）该校现有学生420名，请估计这420名学生中“非常关注”的学生人数；
5. （3）在一次交流活动中，老师决定从本次调查回答“不关注”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不关注”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．
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1. (2022·七星关模拟) 山西是我国现存各类古建筑最多的省份，据不完全统计，重点记录在册的就有1万8千余处，上迄唐代，下至民国，构成了我国建筑史上品质超群、蔚为壮观的建筑体系，享有“中国古代建筑博物馆”之美誉．某中学对本校学生开展了“我最喜欢的山西古代建筑”的随机抽样调查（每人只能选一项）：A ．万荣东岳庙飞云楼，B ．朔州崇福寺弥陀殿，C ．五台佛光寺东大殿，D ．太原晋柯圣母殿，E ．榆次城隍庙玄鉴楼．根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为90°，请根据图中信息解答下列问题．
1. （1）抽取的本校学生共有人，并补全条形统计图．
3. （2）扇形统计图中m=，表示D的扇形的圆心角是°．
5. （3）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校最喜欢古代建筑E的学生人数．
7. （4）校方准备在最喜欢古代建筑A的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用画树状图或列表的方法求选出的2名学生都是女生的概率．
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1. (2024九下·青秀开学考) 某学校开设了社团课程，小明从感兴起的“茶艺”、“烘溶”、“篮球”、“舞蹈”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烘焙”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·重庆市开学考) 一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是．

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1. (2024九下·渝中模拟) 有1、2、﹣2三个数，小明分别对这三个数求了绝对值；小亮分别对这三个数求了倒数；小颖分别对这三个数求了﹣2次幂．将小明、小亮、小颖三人求得的数各任意选一个相乘，则乘积恰好为整数的概率为．

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1. (2024·新市区模拟) 某班级上学期学习了《二次函数》，开学后为了解学生的掌握情况，对全班学生进行测试，并将成绩 $\text{[math]}$ （单位：分）分为如下5组 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 进行统计，绘制了如下不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题；
1. （1）全班共有 ▲ 名学生，补全频数分布图；
3. （2）成绩在 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ 的分数是：
  70、71、72、72、74、77、78、78、78、79、79、79
  在这次测试中，全班同学成绩的中位数是分．
5. （3） $\text{[math]}$ 组中有4名女生（甲、乙、丙、丁）和2名男生，老师准备从 $\text{[math]}$ 组的女生中抽取两名同学成为讲试卷的“小老师”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．
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