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1. (2024高二下·孝感期中) $\text{[math]}$ 除以9的余数为.

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1. (2024高三下·茂名模拟) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是.

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1. (2024高二下·东莞期中) 已知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是80%，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是（）

A . 0.63 B . 0.24 C . 0.87 D . 0.21

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1. (2024高三下·成都模拟) 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔 $\text{[math]}$ 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位： $\text{[math]}$ ）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
抽取次序
1
2
3
4
5
6
7
8
零件尺寸
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
抽取次序
9
10
11
12
13
14
15
16
零件尺寸
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95
经计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为抽取的第 $\text{[math]}$ 个零件的尺寸， $\text{[math]}$ ．
附：样本 $\text{[math]}$ 的相关系数
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的相关系数 $\text{[math]}$ ，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若 $\text{[math]}$ ，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
3. （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在 $\text{[math]}$ 之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
  （ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
  （ⅱ）在 $\text{[math]}$ 之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到 $\text{[math]}$ ）
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1. (2024高三下·成都模拟) $\text{[math]}$ 的展开式中常数项是（用数字作答）．

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1. (2024高三下·成都模拟) 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 $\text{[math]}$ .
附：若随机变量Z服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在 $\text{[math]}$ 之外的零件数，求 $\text{[math]}$ 及X的数学期望；
3. （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在 $\text{[math]}$ 之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.
  （ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
  （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
  9.95
  10.12
  9.96
  9.96
  10.01
  9.92
  9.98
  10.04
  10.26
  9.91
  10.13
  10.02
  9.22
  10.04
  10.05
  9.95
  经计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸， $\text{[math]}$ .
  用样本平均数 $\text{[math]}$ 作为μ的估计值 $\text{[math]}$ ，用样本标准差s作为σ的估计值 $\text{[math]}$ ，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除 $\text{[math]}$ 之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）.
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1. (2024高三下·成都模拟) 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种.

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1. (2023·成华模拟) 某手机生产厂商要生产一款5G手机，在生产之前，该公司对手机屏幕的需求尺寸进行社会调查，共调查了400人，将这400人按对手机屏幕的需求尺寸分为6组，分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：英寸），得到如下频率分布直方图：其中，屏幕需求尺寸在 $\text{[math]}$ 的一组人数为50人.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）用分层抽样的方法在屏幕需求尺寸为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两组人中抽取6人参加座谈，并在6人中选择2人做代表发言，则这2人来自同一分组的概率是多少？
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1. (2023·成华模拟) 已知一样本数据（如茎叶图所示）的中位数为12，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均小于4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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1. (2024高二下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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