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道题
1.
(2024·雨城模拟)
对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a
2
﹣ab,例如,5※3=5
2
﹣5×3=10.若(x+1)※(x﹣2)=6,则x的值为
.
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+ 选题
1.
(2024·成都模拟)
若两个正整数
x
,
y
满足
且
, 则称
x
,
y
是一组“美丽数”,记为
, 则美丽数一共有
组.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·武汉月考)
定义:由
a
,
b
构造的二次函数
叫做一次函数
的“滋生函数”.若一次函数
的“滋生函数”是
,
t
是关于
x
的方程
的根,且
, 则
的值为( )
A .
0
B .
1
C .
D .
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+ 选题
1. 如果一个一元二次方程的两个非零实数根互为相反数,我们称这个方程为“根对称方程”.例如,方程
就是“根对称方程”.请再写出一个根对称方程:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·浙江期中)
定义:任意两个数
, 按规则
运算得到一个新数
, 称
为
,
的“和方差数”.
(1) 求
的“和方差数”.
(2) 若两个非零数
的积是
的“和方差数”,求
的值.
(3) 若
, 求
的“和方差数”
.
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+ 选题
1.
(2024八下·浙江期中)
小慧在学习配方法的知识时,发现一个有趣的现象:关于
的多项式
, 由于
, 所以当
时,多项式
有最小值;多项式
, 由于
, 所以当
时,多项式
有最大值.于是小慧给出一个定义:关于
的二次多项式,当
时,该多项式有最值,就称该多项式关于
对称.例如
关于
对称.请结合小慧的思考过程,运用此定义解决下列问题:
(1) 多项式
关于
对称;
(2) 若关于
的多项式
关于
对称,则
(3) 关于
的多项式
关于
对称,且最小值为3,求方程
的解.
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+ 选题
1.
(2024·河北模拟)
规定一种新运算:
, 如
.
⑴计算:
;
⑵如果
, 则
x
的值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·威县模拟)
如果两个实数
m
,
n
满足
m
+
n
=1,那么称
m
和
n
互为好数.例如:0+1=1,所以0和1互为好数.解答下列问题:
(1) 3的好数是多少?
(2) 若2
x
的好数是5,求
x
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·安次月考)
对于任意的正数
a
,
b
, 定义运算★,
, 计算
的结果为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·印江月考)
形如
的式子叫做二阶行列式,其运算法则是
, 依此法则计算
的结果为( )
A .
B .
0
C .
1
D .
2
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