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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求∠COB的度数
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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1. (2024七下·湖北期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出点A ， B ， C的坐标；
3. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段BC上，线段 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，点E从点D出发沿x轴负方向平移．
  ①当线段BE最短时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
5. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是x轴上方一点，且 $\text{[math]}$ ，求m与n之间的关系式．（提示： $\text{[math]}$ ）
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1. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．若输入x的值为2时，则输出y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 3

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1. (2024七下·广安月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）在坐标系中描出各点，画出 $\text{[math]}$ ．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）设点P在y轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，直接写出点P的坐标．
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1. (2024七下·昆明开学考) 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里. 驽马先行一十二日，问良马几何追及之? 译文为：跑得快的马每天走 240里，跑的慢的马每天走 120里. 慢马先走 12天，快马几天可以追上慢马? 设快马x天可以追上慢马，可列方
程( )

A . 240(x+12) =120x B . 240(x-12) =120x C . 240x=120(x+12) D . 240x=120 (x-12)

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1. (2024七下·昆明开学考) 如图，O点是数轴的原点，数轴正半轴上有一点A，已知( $\text{[math]}$ )
1. （1）在原点O的左侧画点B，使 $\text{[math]}$ (尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).
3. （2）点 M，点 N同时从原点O出发，点 M以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，到达点B 后立即返回向右运动，点N以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动. 当点M到达点O时，两个点都停止运动. 若 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
5. （3）在以上的条件下，若点 M到达点O 后继续沿数轴向右运动，点 N的运动速度和方向保持不变. 在整个运动过程中，若点A，点B，点 M，点 N到原点O的距离之和是 25，求t的值.
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1. (2024七下·昆明开学考) 解方程
1. （1） 4 (x-1) - (x+2) =6
3. （2） $\text{[math]}$
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1. (2024七下·昆明开学考) 下列等式变形正确的是 ( )

A . 若x-y=2，则x=y-2 B . 若 $\text{[math]}$ 则x=2 C . 若 x=y，则 $\text{[math]}$ D . 若x=y，则-2x=-2y

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1. (2024七下·昆明开学考) 某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇与班长的对话：
请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：
1. （1）若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本?
3. （2）可能找回68 元钱吗? 若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若不能，说明理由.
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1. (2024九下·自贡月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝105°，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转到△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 A ．若 $\text{[math]}$ ＝AC ，则∠B的度数为（　　）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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