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1. (2022八下·成都月考) 下列命题是真命题的是（）

A . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 一组邻边相等的平行四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线垂直的四边形是菱形

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1. 如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交DC于点F，交AB于点E，G是AE的中点，且∠AOG=30°，有下列结论：①DC=3OG；②OG= $\text{[math]}$ BC；③连结AF，CE，四边形AECF为菱形；④ $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . ②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①③④

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1. 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．的方差是1.5，则另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的方差是．

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1. 计算与解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ ．
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1. 在“五一”期间，某水果超市调查两种新疆干枣 $\text{[math]}$ 的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：干枣 $\text{[math]}$ 的进价是每千克8元，售价16元，干枣 $\text{[math]}$ 的进价是每千克14元，售价20元．
小张：当干枣 $\text{[math]}$ 销售价每千克20元时，每天可售出30千克，若每千克降低1元，平均每天可多售出10千克．
根据他们对话，解决下面所给的问题：
1. （1）该水果店第一次用2500元直接购进这两种干枣共200千克，问这两种干枣各购进多少千克？若全部售出，共获得多少利润？
3. （2）为了给顾客优惠，将销售价定为每千克多少元时，才能使干枣 $\text{[math]}$ 平均每天销售利润为200元？
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1.
1. （1）问题提出
  如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，在BC上找一点D ，使得AD将△ABC分成面积相等的两部分，作出线段AD ，并求出AD的长度；
3. （2）问题探究
  如图②，点A、B在直线a上，点M、N在直线b上，且a∥b ，连接AN、BM交于点O ，连接AM、BN ，试判断△AOM与△BON的面积关系，并说明你的理由；
5. （3）解决问题
  如图③，刘老伯有一个形状为筝形OACB养鸡场，在平面直角坐标系中，O（0，0）、A（4，0）、B（0，4）、C（6，6），是否在边AC上存在一点P ，使得过B、P两点修一道笔直的墙（墙的宽度不计），将这个养鸡场分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线BP的表达式；若不存在，请说明理由．
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1. (2024八下·浦北月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022八下·宁波期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过点O.
1. （1）如图1，求证四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，并求 $\text{[math]}$ 长；
3. （2）如图2，动点P、O分别从A、C两点同时出发，沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各边匀速运动一周.即点P自 $\text{[math]}$ 停止，点Q自 $\text{[math]}$ 停止.在运动过程中，
  ①已知点P的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.
  ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，请画出符合题意的图形，并求a与b满足的数量关系式.
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1. (2023八上·深圳期末) 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
5. （3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于 $\text{[math]}$ 的学生人数．
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1. (2021八下·天桥期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

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