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1. (2024九下·福州模拟) 党的二十大报告提出：“加快建设高质量教育体系，发展素质教育”．为扎实做好育人工作，某校深入开展“阳光体育”活动．该校计划购买乒乓球拍和羽毛球拍用于“阳光体育大课间”和学生社团活动．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍多30元，且用1000元购买乒乓球拍的数量和用2000元购买羽毛球拍的数量相等．
1. （1）求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的价格；
3. （2）学校计划采购乒乓球拍和羽毛球拍共100副，且乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍数量的2倍，要想花费的资金总额最少，则最多购买乒乓球拍多少副？资金总额最少为多少元？
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1. (2024九下·枣阳模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①直接写出反比例函数的解析式；
  ②若点 $\text{[math]}$ ，求该一次函数的解析式及 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值大于一次函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024九下·枣阳模拟) 如图，已知经过点 $\text{[math]}$ 的拋物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的值，并求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线的对称轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；．
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上在 $\text{[math]}$ 轴右侧的一个动点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到抛物线对称轴和直线 $\text{[math]}$ 的距离分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式：
  ②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024九下·枣阳模拟) 如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从质量的角度看，最接近标准质量的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024九下·西安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·西安模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，点M，N分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·西安模拟) 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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1. (2024九下·西安模拟) （1）问题提出：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为______；
（2）问题探究：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，且满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求 $\text{[math]}$ 的长；
（3）问题解决：如图 $\text{[math]}$ ，这是某学校为艺术节设计的矩形活动区域 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，其中表演舞台设计在 $\text{[math]}$ 处，观众席在 $\text{[math]}$ 上方，摄影师在点 $\text{[math]}$ 处．为了方便摄影师录像，需要满足 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 处设置休息处，表演结束后从点 $\text{[math]}$ 处离开．现需要修建小路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知修建小路的费用为每米 $\text{[math]}$ 元，求修建小路的最少费用．（结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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1. (2024九下·西安模拟) 某班级为参加学校五月份组织的“爱国情，成才志”朗诵比赛，准备给同学们购买班服．通过调查发现，某网店在销售可以定制图案与文字的白色 $\text{[math]}$ 恤时，有两种不同的销售方案．方案一：按每件 $\text{[math]}$ 恤标价的 $\text{[math]}$ 折销售．方案二：按每件 $\text{[math]}$ 恤的标价降价 $\text{[math]}$ 元进行销售．通过计算发现，按照方案一购买 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 恤的金额与按照方案二购买 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 恤的金额相等，求每件 $\text{[math]}$ 恤的标价．

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1. (2024九下·西安模拟) $\text{[math]}$ 年，中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发出新型三维 $\text{[math]}$ 工业纳米机器人．该纳米机器人的大小仅约 $\text{[math]}$ 纳米，已知1纳米 $\text{[math]}$ 米，则将数据 $\text{[math]}$ 纳米用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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