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1. (2024·南海模拟) 已知实数a，b，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. (2024·自贡) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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1. (2024九下·福州模拟) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 先向上平移 $\text{[math]}$ ，再向右平移 $\text{[math]}$ 得到矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中面积为 $\text{[math]}$ 的三角形为．

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1. (2024九下·福州模拟) 为推进青少年近视的防控工作，教育部等十五部门发布了《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021—2025年）》．方案中明确强调了校园视力筛查的重要性．视力筛查使用的视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“E”形图都是正方形结构，同一行的“E”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表等．
【素材1】国际通用的视力表以5米为检测距离．如图1，任选视力表中7个视力值 $\text{[math]}$ ，测得对应行的“E”形图边长 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中描点．
【素材2】图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角 $\text{[math]}$ ．视力值 $\text{[math]}$ 与分辨视角 $\text{[math]}$ （分）的对应关系近似满足 $\text{[math]}$
【素材3】如图3，当 $\text{[math]}$ 确定时，在 $\text{[math]}$ 处用边长为 $\text{[math]}$ 的Ⅰ号“E”测得的视力与在 $\text{[math]}$ 处用边长为 $\text{[math]}$ 的Ⅱ号“E”测得的视力相同．
【探究活动】
1. （1）当检测距离为5米时，
  ①猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足______函数关系（填：一次或二次或反比例）；
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为______；
  ③求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，属于正常视力，根据函数增减性求出对应的分辨视角 $\text{[math]}$ 的范围．
5. （3）在某次视力检测中，小何同学发现视力值1.2所对应行的“E”形图边长为 $\text{[math]}$ ，设置的检测距离为3.5米．请问，设置的检测距离与该视力表是否匹配？若匹配，请说明理由；若不匹配，小何同学该如何调整自己的位置？
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1. (2024九下·昆明模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·昆明模拟) 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，例如：仓库把运进10吨粮食记为“ $\text{[math]}$ ”，则运出5吨粮食记为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·昆明模拟) 把一个直角边长分别为6和8的直角三角形，绕其较短的直角边旋转 $\text{[math]}$ 后得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积是．

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1. (2024九下·昆明模拟) 唐代诗人孟郊在《游子吟》中写道：“慈母手中线，游子身上农．临行密密缝，意恐迟迟归．谁言寸草心，报得三春晖．”母亲，是我们永远道不完的思念，写不尽的依恋．在“母亲节”前夕，某校开展“浓浓母爱，感恩常在”主题活动，购进了A、B两种品牌的康乃馨鲜切花共500支，其中A品牌的康乃馨鲜切花的价格为2元/支，购进B品牌康乃馨鲜切花所需的费用y（单位：元）与购进数量x（单位：支）之间的函数关系图象如图所示：
1. （1）求y与x的函数关系式；
3. （2）若购进B品牌康乃馨鲜切花的数量不超过280支，但不少于A品牌康乃馨鲜切花的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最少，并求出最少费用．
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1. (2024九下·福州模拟) 据介绍，我国计划2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验．月球表面没有大气层保温，昼夜温差非常大．面对太阳的一面温度可以达到零上 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，背向太阳的一面温度可以达到零下 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·福州模拟) 小亮新买了一盏亮度可调节的台灯，他发现调节的原理是：当电压为 $\text{[math]}$ 时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗．台灯的电流 $\text{[math]}$ 是电阻 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图像如图所示．下列说法正确的是（）

A . 电流 $\text{[math]}$ 随电阻 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ C . 当电阻 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ D . 当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ 的范围为 $\text{[math]}$

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