下图是一个圆台的侧面展开图，已知，且，则该圆台的体积为（）

1. 下图是一个圆台的侧面展开图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则该圆台的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. $《$ 九章算术 $》$ 是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：今有堤下广二丈，上广八尺，高四尺，袤一十二丈七尺，问积几何？其意思是今有坝堤为底面是等腰梯形的直四棱柱，下底长 $2$ 丈，上底长 $8$ 尺，高 $4$ 尺，纵长 $12$ 丈 $7$ 尺 $($ 已知 $1$ 丈为 $10$ 尺 $)$ ，问这段坝堤的体积是多少立方尺？根据表述，这段坝堤的体积是( )

A . $1204$ 立方尺 B . $7112$ 立方尺 C . $254$ 立方尺 D . $3556$ 立方尺

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2. 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1，下底面边长为2，高为 $2 \sqrt{3}$ 的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（）

A . 16 B . $16 \sqrt{3}$ C . $18 \sqrt{3}$ D . 21

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3. 中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗（如图），斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．如图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，下底面边长为25cm，上底面边长为10cm，侧棱长为15cm，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.4$ ， $1 L = 1000$ $c m^{3}$ ）（）

A . $1.5 L$ B . $2.4 L$ C . $3.4 L$ D . $5.1 L$

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使用过本题的试卷

贵州省2024届高三下学期4月高考适应性考试数学试题

1. 下图是一个圆台的侧面展开图，已知 ， 且 ， 则该圆台的体积为（ ）

使用过本题的试卷

1. 下图是一个圆台的侧面展开图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则该圆台的体积为（）