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1. (2024高二下·高碑店月考) 为增强学生体质，某校高一（1）班组织全班同学参加限时投篮活动，记录他们在规定时间内的进球个数，将所得数据分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这5组，并得到如下频率分布直方图：
1. （1）估计全班同学的平均进球个数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
3. （2）现按比例分配的分层随机抽样方法，从进球个数在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内的同学中抽取8人进行培训，再从中抽取3人做进一步培训．
  （ⅰ）记这3人中进球个数在 $\text{[math]}$ 的人数为X ，求X的分布列与数学期望；
  （ⅱ）已知抽取的这3人的进球个数不全在同一区间，求这3人的进球个数在不同区间的概率．
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1. (2024高二下·高碑店月考) 已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从二项分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

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1. (2024高二下·高碑店月考) 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.3，0.5，0.6．飞机被一人击中而落地的概率为0.2，被两人击中而落地的概率为0.8，若三人都击中，飞机必定被击落．则飞机被击落的概率为．

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1. (2024高二下·高碑店月考) 下列判断中正确是（）

A . 一组从小到大排列的数据 $\text{[math]}$ ， 1，3，5，6，7，9，x ， 10，10，去掉x与不去掉x ，它们的80%分位数都不变，则 $\text{[math]}$ B . 两组数据 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，设它们的平均值分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，将它们合并在一起，则总体的平均值为 $\text{[math]}$ C . 已知离散型随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强

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1. (2024高二下·高碑店月考) 某市随机抽取 $\text{[math]}$ 名市民进行智能手机使用情况调查，使用5G手机（A类）和使用4G及以下或不使用手机（B类）的人数占总人数 $\text{[math]}$ 的比例统计如下表：

A类
B类
大于或等于60岁
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
小于60岁
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
附： $\text{[math]}$ ．
1. （1）若用样本的频率作为概率的估计值，在全体市民中任选3人，记 $\text{[math]}$ 为3人中小于60岁的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；
3. （2）若以60岁为年龄分界，讨论当 $\text{[math]}$ 取不同值时，依据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否判断使用手机类型与年龄有关？
  $\text{[math]}$
  0.05
  0.01
  0.001
  $\text{[math]}$
  3.841
  6.635
  10.828
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1. (2024高二下·高碑店月考) 新高考模式下，“3+1+2”中“3”是数学、语文、外语三个必选的主科，“1”是物理、历史二选一，“2”是在地理、生物、化学、政治中选两科.已知某校高二学生中有 $\text{[math]}$ 的学生选择物理，剩余的选择历史，选择物理和历史的学生中选择地理的概率分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则从该校高二学生中任选一人，这名学生选择地理的概率为.

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1. (2024高二下·高碑店月考) 已知随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·高碑店月考) 下列命题中，正确的命题是（）

A . 已知随机变量服从二项分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 某人在10次射击中，击中目标的次数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时概率最大.

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1. (2024高二下·重庆市月考) 抛掷两颗骰子各一次，记第一颗骰子掷出的点数与第二颗骰子掷出的点数的差为X ，则“ $\text{[math]}$ ”表示的试验的结果有（）

A . 第一颗为5点，第二颗为1点 B . 第一颗大于4点，第二颗也大于4点 C . 第一颗为6点，第二颗为1点 D . 第一颗为6点，第二颗为2点

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1. (2024高二下·重庆市月考) 已知某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁．若开关第一次闭合后出现红灯的概率为 $\text{[math]}$ ，两次闭合后都出现红灯的概率为 $\text{[math]}$ ，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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