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1. (2024·T8模拟) 小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了10次坐公交车和骑自行车所花的时间，10次坐公交车所花的时间分别为7，11，8，12，8，13，6，13，7，15（单位：min），10次骑自行车所花时间的均值为15min，方差为1.已知坐公交车所花时间 $\text{[math]}$ 与骑自行车所花时间 $\text{[math]}$ 都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计X，Y分布中的参数，并利用信息技术工具画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校，否则就迟到，则下列判断正确的是（）

A . 坐公交车所花时间的均值为10，方差为3 B . 若小明早上7：50之后出发，并选择坐公交车，则有50%以上的可能性会迟到 C . 若小明早上7：42出发，则应选择骑自行车 D . 若小明早上7：47出发，则应选择坐公交车

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1. (2024·云南模拟) 甲､乙､丙､丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：环）和方差 $\text{[math]}$ 如下表所示：

甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$
8.2
9.5
9.9
7.7
$\text{[math]}$
0.16
0.65
0.09
0.41
根据表中数据，若从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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1. (2024高三下·成都模拟) 如图是根据某校高三8位同学的数学月考成绩（单位：分）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生数学月考成绩的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生数学月考成绩的个位数字，则下列结论正确的是（）

A . 这8位同学数学月考成绩的极差是14 B . 这8位同学数学月考成绩的中位数是122 C . 这8位同学数学月考成绩的众数是118 D . 这8位同学数学月考成绩的平均数是124

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1. (2024·徐汇模拟) 某校举行“强基计划”数学核心素养测评，要求以班级为单位参赛，最终高三一班 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 和高三二班 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 进入决赛 $\text{[math]}$ 决赛规则如下：现有甲、乙两个纸箱，甲箱中有 $\text{[math]}$ 个选择题和 $\text{[math]}$ 个填空题，乙箱中有 $\text{[math]}$ 个选择题和 $\text{[math]}$ 个填空题，决赛由两个环节组成，环节一：要求两班级每位同学在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答，作答后放回原箱，并分别统计两班级学生测评成绩的相关数据；环节二：由一班班长王刚和二班班长李明进行比赛，并分别统计两人的测评成绩的相关数据，两个环节按照相关比赛规则分别累计得分，以累计得分的高低决定班级的名次．
1. （1）环节一结束后，按照分层抽样的方法从两个班级抽取 $\text{[math]}$ 名同学，并统计每位同学答对题目的数量，统计数据为：一班抽取同学答对题目的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ；二班抽取同学答对题目的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，求这 $\text{[math]}$ 人答对题目的均值与方差；
3. （2）环节二，王刚先从甲箱中依次抽出两道题目，答题结束后将所答题目放入乙箱，然后李明在乙箱中再依次抽取两道题目，求李明抽取的两题均为选择题的概率．
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1. (2024高二下·长沙开学考) 在一次数学考试中，某班成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 图中所有小长方形的面积之和等于1 B . 中位数的估计值介于100和105之间 C . 该班成绩众数的估计值为97.5 D . 该班成绩的极差一定等于40

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1. (2024·潍坊模拟) 某科技攻关青年团队有 $\text{[math]}$ 人，他们年龄分布的茎叶图如图所示 $\text{[math]}$ 已知这 $\text{[math]}$ 人年龄的极差为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 人年龄的平均数为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 人年龄的 $\text{[math]}$ 分位数为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 人年龄的方差为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·西安模拟) 哈尔滨市，别称冰城，每年吸引大量游客前去旅游．某旅行社为了了解不同性别的人群去哈尔滨旅游的意愿，随机抽取了100名男性游客和100名女性游客，询问他们是否有意愿去哈尔滨旅游，得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表．

有意愿
没有意愿
合计
男性游客
40
60
100
女性游客
80
20
100
合计
120
80
200
1. （1）判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为有意愿去哈尔滨旅游与性别有关，并说明理由；
3. （2）对于这200名游客，按性别用分层随机抽样的方法从有意愿去哈尔滨旅游的游客中抽取6人，将这6人随机分成3组，这3组的人数为4，1，1，求4人组中男女人数相等的概率．附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$
  0.05
  0.01
  0.005
  0.001
  $\text{[math]}$
  3.841
  6.635
  7.879
  10.828
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1. (2024高二下·玉溪开学考) 下列说法正确的是（）

A . 用简单随机抽样从含有 $\text{[math]}$ 个个体的总体中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，个体 $\text{[math]}$ 被抽到的概率是 $\text{[math]}$ B . 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，则这组数据的方差是 $\text{[math]}$ C . 数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 分位数是 $\text{[math]}$ D . 若样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的标准差为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的标准差为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·杭州开学考) 有一组互不相等的样本数据 $\text{[math]}$ ，平均数为 $\text{[math]}$ .若随机剔除其中一个数据，得到一组新数据，记为 $\text{[math]}$ ，平均数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 新数据的极差可能等于原数据的极差 B . 新数据的中位数不可能等于原数据的中位数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则新数据的方差一定大于原数据方差 D . 若 $\text{[math]}$ ，则新数据的40%分位数一定大于原数据的40%分位数

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1. (2024高三下·浙江开学考) 有一组数据： $\text{[math]}$ ，去掉该组中的一个数据，得到一组新的数据.与原有数据相比，无论去掉哪个数据，一定变化的数字特征是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 极差

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