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1. (2024高三下·衡阳模拟) 如图所示，光滑水平面上三个完全相同的小球通过两条不可伸长的细线相连，初始时B、C两球静止，A球与B球连线垂直B球C球的连线，A球以速度 $\text{[math]}$ 沿着平行于CB方向运动，等AB之间的细线绷紧时，AB连线与BC夹角刚好为 $\text{[math]}$ ，则线绷紧的瞬间C球的速度大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·广州月考) 如图所示，轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右侧有一质量 $\text{[math]}$ 、半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ （厚度不计）静置于水平地面上，圆弧轨道底端 $\text{[math]}$ 与水平面上的 $\text{[math]}$ 点平滑相接， $\text{[math]}$ 为圆弧轨道圆心。用质量为 $\text{[math]}$ 的物块把弹簧的右端压缩到 $\text{[math]}$ 点由静止释放（物块与弹簧不拴接），物块到达 $\text{[math]}$ 点时的速度为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ 点左侧地面粗糙，物块与地面之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点右侧地面光滑，g取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求物块在A点时弹簧具有的弹性势能；
3. （2）求物块上升的最大高度；
5. （3）使该物块质量变为 $\text{[math]}$ ，仍由 $\text{[math]}$ 点静止释放，物块离开圆弧轨道 $\text{[math]}$ 点时受到一垂直纸面向里的瞬时冲量 $\text{[math]}$ ，并同时利用锁定装置让圆弧轨道瞬间停下，求物块离开轨道后运动轨迹的最高点到 $\text{[math]}$ 点的距离。
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1. (2024高一下·湛江月考) 如图，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s² ，则下列分析正确的是（）

A . 小球的初速度大小为9m/s B . 小球上升的时间为3s C . 小球到达最高点时速度为零 D . 从小球被抛出到再次落入手中，小船前进了0.6 m

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1. (2024高二下·浙江月考) 如图所示为一处于竖直平面内的实验探究装置示意图，该装置由光滑圆弧轨道AB、长度为L₁＝2m的固定粗糙水平直轨道BC及两半径均为R₁＝0.4m的固定四分之一光滑细圆管DEF组成，其中圆弧轨道的B、D端与水平轨道相切且平滑连接。紧靠F处有一质量为M＝0.3kg的小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面由长为L₂＝1.5m的水平面GH和半径为R₂＝0.5m的四分之一的光滑圆弧面HI组成，GH与F等高且相切。现有一质量为m＝0.1kg的滑块（可视为质点）从圆弧轨道AB上距B点高度为h＝0.8m处自由下滑，滑块与糙水平直轨道BC及小车上表面GH间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，不计其它阻力，取 $\text{[math]}$ 。求
1. （1）滑块运动到圆弧轨道上的F点时，细圆管道受到滑块的作用力；
3. （2）滑块在小车上运动过程中离上表面GH的最大高度；
5. （3）若释放的高度 $\text{[math]}$ ，试分析滑块最终在小车上表面GH上滑行的路程s与高度h的关系。
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1. (2024高二下·浙江月考) 如图所示，为两个可视为质点的弹性小球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 球质量是 $\text{[math]}$ 球的3倍， $\text{[math]}$ 球放在 $\text{[math]}$ 球正上方，且和 $\text{[math]}$ 球一起从距地面1m处由静止释放。若在 $\text{[math]}$ 球与 $\text{[math]}$ 球之间、 $\text{[math]}$ 球与地面之间发生的都是弹性碰撞，且天花板足够高，忽略空气阻力，碰撞时间极短，忽略不计，则（）

A . 第一次弹回时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两球一起上升，高度仍为1m B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 第一次下落过程中，机械能守恒，动量也守恒 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 第一次下落过程中，有压力，但压力小于 $\text{[math]}$ 的重力 D . $\text{[math]}$ 球触地反弹后， $\text{[math]}$ 两球分开， $\text{[math]}$ 球上升的高度比 $\text{[math]}$ 球上升的高度大得多

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1. (2024高二下·丽水月考) 乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达15m/s。逃命时更可以达到40m/s，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8kg，则喷射出水的速度为（　　）

A . 210m/s B . 160m/s C . 75m/s D . 60m/s

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1. (2024高二下·丽水月考) 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不黏连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m ，求：
1. （1） C与B结成D后，系统损失的机械能。
3. （2）弹簧长度刚被锁定时，A球的速度
5. （3）弹簧长度被锁定后，储存的弹性势能
7. （4）在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
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1. (2024高二下·余姚月考) 如图所示，水平直轨道AB、CD与水平传送带平滑无缝连接。半径 $\text{[math]}$ 的竖直半圆轨道DE与CD平滑相切连接。质量 $\text{[math]}$ 的物块a以 $\text{[math]}$ 的速度从B点进入传送带，离开传送带后与静止在CD上质量为 $\text{[math]}$ 的物块b发生碰撞。已知传送带长 $\text{[math]}$ ，以1m/s的速率顺时针转动，物块a与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，其他摩擦不计，两物块均可视为质点，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）物块a刚离开传送带时的速度大小 $\text{[math]}$ 及在传送带上运动的时间t；
3. （2）若a、b碰撞后粘为一体，求 $\text{[math]}$ 取何值时，a、b一起经过圆轨道最低点D时对轨道的压力最小；
5. （3）若a、b发生弹性正碰，且碰后b从圆轨道最高点E离开，设a在圆轨道上到达的最高点距D点的竖直高度为h，仅考虑 $\text{[math]}$ 这一种情况，求h与 $\text{[math]}$ 的关系。
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1. (2024高二上·绍兴期末) 竖直放置轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 小球和弹簧组成的系统动量守恒 B . 小球的动量一直减小 C . 弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小 D . 小球的机械能守恒

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1. (2024高二上·绍兴期末) 如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v₀向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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