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  • 1. (2024高三下·成都模拟) 如图(a),一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上:物块B向A运动, 时与弹簧接触,到 时与弹簧分离,第一次碰撞结束,A、B的 图像如图(b)所示。已知从 时间内,物块A运动的距离为 。A、B分离后,A滑上粗糙斜面,然后滑下,与一直在水平面上运动的B再次碰撞,之后A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为 ,与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求

    1. (1) 第一次碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值;
    2. (2) 第一次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值;
    3. (3) 物块A与斜面间的动摩擦因数。
  • 1. (2024高三下·长沙模拟) 如图所示,倾角为θ的固定斜面的底端安装一个弹性挡板P,质量分别为m和4m的物块a、b置于斜面上,二者初始位置距离挡板足够远,物块a与斜面间无摩擦,物块b与斜面间的动摩擦因数为。两物块间夹有一个劲度系数很大且处于压缩状态的轻质极短弹簧,弹簧被锁定,锁定时弹簧的弹性势能为。现给两物块一大小为、方向沿斜面向下的初速度的同时,解除弹簧锁定,弹簧迅速完全释放弹性势能,并立即拿走弹簧。物块a、b与挡板P之间的碰撞均为弹性碰撞,重力加速度为g(弹簧长度可以忽略不计)。求:

    1. (1) 弹簧解除锁定后a、b的速度大小;
    2. (2) 拿走弹簧后,a与b第一次碰撞后b上升的高度;
    3. (3) b被第一次碰撞后到最终能沿斜面向上运动的最大距离。
  • 1. (2024高三下·长沙模拟) 如图甲所示,在绝缘水平桌面上固定有间距为m的光滑平行金属导轨,虚线MN左侧、PQ右侧(不包含边界)存在相同的匀强磁场,磁场方向竖直向下,磁感应强度B=4T,两个阻值均为2Ω的电阻接在导轨的左右两端。导轨上放置两个完全相同的导体棒abcd , 导体棒的质量m=0.5kg,长度m,电阻Ω,ab位于MN左侧,cd放在磁场边界PQ上,对ab施加向右的恒力=5N后,ab的速度-时间图像如图乙所示(~段为直线,其余段为曲线),时刻撤去外力F,时刻ab静止,已知时刻的速度大小为4m/s,~过程图像围成的面积为2m。两个导体棒之间的碰撞为完全非弹性碰撞,导体棒与导轨始终接触良好,不计导轨电阻,求:

    1. (1) 两磁场边界MN、PQ之间的距离L;
    2. (2) 若时刻之后系统受到向左的变力作用,且 , 国际单位制下比例系数k大小为8.0,已知施加后的0.5s内,导体棒运动位移为x=1.15m,此过程中导轨左侧接入的电阻R产生的焦耳热为Q=1.5J,求施加后的0.5s内做的功。
  • 1. (2024高三下·长沙模拟) 北京成为世界上第一个既举办过夏季奥运会,又举办冬季奥运会的城市。如图(a)为某滑雪跳台的一种场地简化模型,右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道AB,半径为R=1.8m,左侧是一固定的光滑曲面轨道CD,两轨道末端C与B等高,两轨道间有质量M=4kg的薄木板静止在光滑水平地面上,右端紧靠圆弧轨道AB的B端。薄木板上表面与圆弧面相切于B点。一质量m=2kg的小滑块Р(视为质点)从圆弧轨道B最高点由静止滑下,经B点后滑上薄木板,重力加速度大小为g=10m/s2,滑块与薄木板之间的动摩擦因数为=0.4。

    1. (1) 求小滑块Р滑到B点时对轨道的压力大小;
    2. (2) 若木板只与C端发生1次碰撞,薄木板与轨道碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短,运动过程滑块所受摩擦力不变,滑块未与木板分离,求薄木板的运动时间t和最小长度L;
    3. (3) 如图(b)撤去木板,将两轨道C端和B端平滑对接后固定.忽略轨道上B、C

      距地的高度,D点与地面高度差h=1.2m,小滑块Р仍从圆弧轨道AB最高点由静止滑下,滑块从D点飞出时速率为多少?从D点飞出时速度与水平方向夹角0可调,要使得滑块从D点飞出后落到地面水平射程最大,求最大水平射程Sm及对应的夹角θ。

  • 1. (2024高三下·昆明模拟)  若某种型号的礼花弹从水平地面以大小v0 =20m/s的速度发射,方向与水平地面夹角θ =60°,到达最高点时爆炸为质量相等的两块A、B,爆炸时间极短,炸开后A竖直上升,A离地面的最大高度H =20m。忽略空气阻力以及爆炸过程中质量的变化,重力加速度的大小取g =10m/s2。求:
    1. (1) 爆炸后瞬间A的速度大小;
    2. (2) 爆炸后瞬间B的水平分速度及竖直分速度的大小;
    3. (3) A、B落地点之间的距离。
  • 1. (2024高三下·重庆市模拟)  如图所示,光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车,将带负电荷、电荷量 , 质是的滑块放在小车的左端,小车的质量 , 滑块与绝缘板间的动擦因数 , 它们所在空间存在磁感应强度的垂直于纸面向里的匀强磁场。开始时小车和滑块静止,一不可伸长的轻质细绳长 , 一端固定在O点,另一端与质量的小球相连,把小球从水平位置由静止释放,当小球运动到最低点时与小车相撞,碰撞时间极短,碰撞后小球恰好静止,g取10m/s2。求:

    1. (1) 与小车碰推前小球到达最低点时对细线的拉力
    2. (2) 小球与小车碰撞的过程中系统损失的机械能
    3. (3) 碰撞后小车与滑块因摩擦而产生的最大热量
  • 1. (2024高三下·岳阳模拟)  三个可视为质点的小球A、B、C用两根长为L的轻杆通过铰链相连,竖立在足够大的水平地面上,A、B、C的质量分别为mm。因受微小的扰动,A球下降,B球向左,C球向右滑动,若三个小球只在同一竖直面内运动,不计一切摩擦,重力加速度为g , 在A球从开始下降到落地前的过程中,求:

    1. (1) A球落地前瞬间的速度大小及方向;
    2. (2) A球的水平位移的大小;
    3. (3) 过程中A球机械能最小时,离地多高。
  • 1. (2024·遵义模拟)  如图,在进行投篮时,有时候会出现一个球将另一个球顶进篮筐的情况。现有一个同学在篮筐中心前方1m的位置将篮球A以初速度竖直上抛,另外一名同学在同一直线上较远的地方将完全相同的篮球B斜向上抛,两球恰好都运动到最高点时发生弹性正碰,已知篮球质量均为500g且都看作质点,篮筐距离地面的高度为2.75m,重力加速度g大小取。求:

    1. (1) 篮球A与篮球B发生弹性碰撞时,距离地面的高度;
    2. (2) 若篮球A的球心恰好通过篮筐的中心,两球相碰前瞬间篮球B的速度大小;
    3. (3) 若篮球A的球心恰好通过篮筐的中心,篮球B刚抛出时的初动能。
  • 1. (2024高三下·广安)  科学史上,有一项发现的核反应方程是。如图,让核和X核从S点沿图示垂直于磁场的方向进入有界匀强磁场区域,若仅考虑磁场对核的洛伦兹力,则在磁场中(  )

    A . 核和X核的径迹均在Ⅰ区 B . 核的径迹在Ⅱ区,X核的径迹在Ⅰ区 C . 核和X核运动的半径之比一定为17:8 D . 核和X核运动的周期之比一定为17:8
  • 1. (2024高三下·长沙)  质量为M , 半径为R的半球静止地放置在光滑水平地面上,其表面也是光滑的。半球顶端放有一质量为m的小滑块(可视为质点),开始时两物体均处于静止状态。小滑块在外界的微小扰动下从静止开始自由下滑,小滑块的位置用其和球心连线与竖直方向夹角表示。已知重力加速度为g

    1. (1) 若半球在外力作用下始终保持静止,求当半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度的余弦值
    2. (2) 若半球可在水平面内自由滑动,现发现小物块脱离半球时对应角度为 , 已知cos37°=0.8,sin37°=0.6,试求:

      ①半球与小滑块质量之比

      ②如下图所示,当运动时间无限小时,曲线运动可以看成圆周运动,对应圆称为曲率圆,其半径称为曲率半径 , 即把整条曲线用一系列不同曲率半径的小圆弧替代。求小滑块的运动轨迹曲线在其脱离半球时对应点的曲率半径(答案可用分数表示)。

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