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1. 如图所示，空间有三个圆心角均略大于 $\text{[math]}$ 扇形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的区域。 $\text{[math]}$ 内为无场区， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在辐射状电场， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有扇环形恒定的匀强磁场，方向垂直纸面向外。电子以初动能 $\text{[math]}$ 从圆 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 方向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的电势差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，电子的质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ，不计电子重力，取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）电子被电场加速后进入磁场，又从磁场返回电场，其运动轨迹如图，图中 $\text{[math]}$ 。求磁感应强度的大小；
3. （2）电子按（1）中的运动返回电场，从O点离开扇形区域，求电子在磁场中运动的时间；
5. （3）如果a与b之间的电场不变，电子沿PQ方向进入磁场，要保证电子不与磁场边界c相碰，磁感应强度应满足什么条件。
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1. 在 $\text{[math]}$ 轴上关于原点对称的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的 $\text{[math]}$ 图像描绘了 $\text{[math]}$ 轴上部分区域的电场强度 $\text{[math]}$ （以 $\text{[math]}$ 轴正方向为电场强度的正方向）。对于该电场中 $\text{[math]}$ 轴上关于原点对称的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，下列结论正确的是（　　）

A . 两点场强相同， $\text{[math]}$ 点电势更高 B . 两点场强相同， $\text{[math]}$ 点电势更高 C . 两点场强不同，两点电势相等，均比 $\text{[math]}$ 点电势高 D . 两点场强不同，两点电势相等，均比 $\text{[math]}$ 点电势低

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1. 半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒 $\text{[math]}$ 置于圆导轨上面， $\text{[math]}$ 的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度 $\text{[math]}$ 绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确的是（　　）

A . 金属棒中电流从A流向B B . 金属棒两端电压为 $\text{[math]}$ C . 电容器的M板带负电 D . 电容器所带电荷量为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二上·杭州期末) 如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器（1/4圆弧）和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R ，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E ，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经水平的加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直水平边界PQ进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。则：
1. （1）极板M和极板N哪个极板的电势高？
3. （2）极板M、N间的电压U多大？
5. （3）粒子从进入静电分析器开始到打到胶片上Q点所经历的时间？
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1. 如图甲所示，塑料制成的光滑细圆环水平固定放置，环上套一个带正电的电荷量为 $\text{[math]}$ 的小球（视为质点）处于静止状态，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场方向竖直向上，环面的面积为 $\text{[math]}$ ；英国物理学家麦克斯韦认为，变化的磁场会在周围的空间激发出感生电场，如图乙所示，空间存在竖直向上均匀增加的匀强磁场，周围产生的环形电场线从上向下看沿顺时针，同一个圆周上的电场强度大小相等，下列说法正确的是（　　）

A . 对甲图，若磁场竖直向上均匀增加，则塑料圆环内部会产生感应电流 B . 对甲图，若磁场竖直向下均匀增加，从上向下看小球会沿顺时针方向转动 C . 乙图说明，任何磁场周围都会产生电场，与闭合电路是否存在无关 D . 对甲图，若磁场方向竖直向上均匀增加的变化率为 $\text{[math]}$ ，则小球运动一周，电场力做的功为 $\text{[math]}$

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1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 平面内，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正方向夹角为45°，直线 $\text{[math]}$ 左侧存在平行于 $\text{[math]}$ 轴的匀强电场，方向沿 $\text{[math]}$ 轴负方向。直线 $\text{[math]}$ 右侧存在垂直 $\text{[math]}$ 平面向里的磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。一带电量为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 带正电的粒子（忽略重力）从原点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以速度 $\text{[math]}$ 射入磁场。当粒子第三次经过直线 $\text{[math]}$ 时，电场方向突然调整为垂直于直线 $\text{[math]}$ 斜向右下方，电场强度的大小不变，粒子恰好从电场中回到原点 $\text{[math]}$ 。粒子通过边界时，其运动不受边界的影响。求：
1. （1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径和周期；
3. （2）匀强电场电场强度的大小；
5. （3）从 $\text{[math]}$ 点射出至第一次回到 $\text{[math]}$ 点所用的时间。
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1. *如图所示，已知电子质量为m、电荷量为e ，有一电子初速度为零，经电压 $\text{[math]}$ 加速后，进入两块间距为d的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从金属板边缘穿出电场，飞出时速度的偏转角为θ ，电子重力不计求∶
1. （1）电子刚进入板间电场时的速度大小 $\text{[math]}$
3. （2）电子离开电场时的速度大小 $\text{[math]}$
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1. *图甲中，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在电场力的作用下从A点运动到B点，其运动的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。则（　　）

A . 这个电场是匀强电场 B . 可以知道A点电场强度大于B点电场强度 C . 可以知道A点电势大于B点电势 D . 某负电荷在A点的电势能小于B点的电势能

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1. 如图甲所示的坐标系中 $\text{[math]}$ 区域有沿y轴负向的匀强电场，电场强度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 区域有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小和方向随时间的变化关系如图乙所示，当垂直纸面向里时磁感应强度为正，图中 $\text{[math]}$ ，有足够大的荧光屏垂直于x轴放置并可沿x轴水平移动。现有一带电粒子质量 $\text{[math]}$ ，电量 $\text{[math]}$ 的带电粒子从电场的P点（已知P点y轴坐标为0.3m），沿平行x轴以某一初速度进入电场，恰好从坐标原点与x轴成60°进入磁场，取带电粒子进入磁场为 $\text{[math]}$ 时刻，不计粒子重力，答案可用根号表示，求：
1. （1）带电粒子的初速度；
3. （2）若要完整研究带电粒子在磁场中的运动轨迹，磁场沿y轴方向的最小区间的上限坐标 $\text{[math]}$ 和下限坐标 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若要带电粒子垂直打在荧光屏上，荧光屏所在位置的x轴的可能坐标值。
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1. 如图所示，半径为R的两平行金属圆环竖直固定，两圆环各带等量的同种电荷，电荷量为Q且电荷分布均匀，两圆环中心连线 $\text{[math]}$ 与环面垂直，P、M、N为连线 $\text{[math]}$ 上的三个位置，且 $\text{[math]}$ 。不计两圆环电荷间的相互影响，下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点场强为0 B . P、N两点的场强相同 C . P、N两点的电势不一定相等 D . P点的场强大小为 $\text{[math]}$

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