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道题
1.
(2024高一下·湖北月考)
设
, 我们常用
来表示不超过
的最大整数.如:
.
(1) 求证:
;
(2) 解方程:
;
(3) 已知
, 若对
, 使不等式
成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·深圳开学考)
已知数表
中的项
互不相同,且满足下列条件:
①
;
②
.
则称这样的数表
具有性质
P
.
(1) 若数表
具有性质
P
, 且
, 写出所有满足条件的数表
, 并求出
的值;
(2) 对于具有性质
P
的数表
, 当
取最大值时,求证:存在正整数
.
使得
;
(3) 对于具有性质
Р
的数表
, 当
n
为偶数时,求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三上·邵阳模拟)
已知函数
.
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 当
时,方程
有三个不相等的实数根,分别记为
.
①求
的取值范围;
②证明
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三上·平果月考)
已知函数
,
(1) 讨论函数
的单调区间;
(2) 当
时,设
,
为两个不相等的正数,且
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二上·温州期末)
已知函数
.
(1) 讨论
f
(
x
)的单调性;
(2) 求证:当
时,
.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高三上·绵阳高考模拟)
已知函数
.
(1) 当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 若
,求证:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高三上·香坊期末)
已知
, 函数
,
.
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 设
是
的导数.证明:
(i)
在
上单调递增;
(ii)当
时,若
, 则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·浦东月考)
用反证法证明命题“设
, 如果
能被5整除,那么
中至少有一个能被5整除”,假设应该是( )
A .
都能被5整除
B .
至多有一个能被5整除
C .
或
不能被5整除
D .
都不能被5整除
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·浦东月考)
已知函数
(1) 写出
的单调区间以及在每个单调区间上的单调性(无需证明)
(2) 解不等式
(3) 若
满足
, 且
, 求证:
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高三上·黔东南模拟)
已知函数
.
(1) 当
时,证明:
.
(2) 试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
答案解析
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+ 选题
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