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  • 1. (2023高二上·成都月考) 某市为了了解校园安全教育系列活动的成效,对全市高中生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化,现随机抽取部分高中生的答卷,统计结果如下,对应的频率分布直方图如图所示.

    等级

    不合格

    合格

    得分

    频数

    12

    48

    24

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 估计该市高中生测试成绩评定等级为“合格”的概率;
    3. (3) 在抽取的答卷中,用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份,再从这5份答卷中任取2份,求恰有1份评定等级为“不合格”的概率
  • 1. (2023高二上·成都月考) 抛掷一个质地均匀的股子的试验,事件表示“小于5的偶数点出现”,事件表示“不小于5的点数出现”,则一次试验中,事件或事件至少有一个发生的概率为(    )
    A . B . C . D .
  • 1. (2023高二上·成都月考)  有2(甲、乙)人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每层楼离开电梯是等可能的.
    1. (1) 求这两个人在不同层离开电梯的概率;
    2. (2) 甲先于乙离开电梯的概率.
  • 1. (2024高三下·南通模拟) 某班组建了一支8人的篮球队,其中甲、乙、丙、丁四位同学入选,该班体育老师担任教练.
    1. (1) 从甲、乙、丙、丁中任选两人担任队长和副队长,甲不担任队长,共有多少种选法?
    2. (2) 某次传球基本功训练,体育老师与甲、乙、丙、丁进行传球训练,老师传给每位学生的概率都相等,每位学生传球给同学的概率也相等,学生传给老师的概率为.传球从老师开始,记为第一次传球,前三次传球中,甲同学恰好有一次接到球且第三次传球后球回到老师手中的概率是多少?
  • 1. (2024高三下·宁波模拟) 三个人利用手机软件依次进行拼手气抢红包活动,红包的总金额数为个单位.第一个人抢到的金额数为1到个单位且等可能(记第一个人抢完后剩余的金额数为),第二个人在剩余的个金额数中抢到1到个单位且等可能,第三个人抢到剩余的所有金额数,并且每个人抢到的金额数均为整数个单位.三个人都抢完后,获得金额数最高的人称为手气王(若有多人金额数相同且最高,则先抢到最高金额数的人称为手气王).
    1. (1) 若 , 则第一个人抢到的金额数可能为个单位且等可能.

      (i)求第一个人抢到金额数的分布列与期望;

      (ii)求第一个人获得手气王的概率;

    2. (2) 在三个人抢到的金额数为的一个排列的条件下,求第一个人获得手气王的概率.
  • 1. (2024高二下·衡阳期中) 甲箱中有2个白球和4个黑球,乙箱中有4个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,以分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球;再从乙箱中随机取出一球,以B表示从乙箱中取出的是白球,则下列结论错误的是( )
    A . 互斥 B . C . D .
  • 1. (2024高二下·衡阳期中) 2023年旅游市场强劲复苏,7,8月的暑期是旅游高峰期.甲,乙,丙,丁四名旅游爱好者计划2024年暑期在北京,上海,广州三个城市中随机选择一个去旅游,每个城市至少有一人选择.事件M为“甲选择北京”,事件N为“乙选择上海”,则下列结论正确的是( )
    A . 事件MN互斥 B . C . D .
  • 1. (2024高二下·高碑店月考)  甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击,三人击中的概率分别为0.3,0.5,0.6.飞机被一人击中而落地的概率为0.2,被两人击中而落地的概率为0.8,若三人都击中,飞机必定被击落.则飞机被击落的概率为
  • 1. (2024高三下·常德月考) 下列说法正确的是(  )
    A . 数据6,5,3,4,2,7,8,9的上四分位数(75%分位数)为7 B . 样本数据与样本数据满足 , 则两组样本数据的方差相同 C . 若随机事件满足: , 则相互独立 D . , 且函数为偶函数,则
  • 1. (2024高三下·三台月考) 随着科学技术飞速发展,科技创新型人才需求量增大,在2015年,国家开始大力推行科技特长生招生扶持政策,教育部也出台了《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见(征求意见稿)》为选拔和培养科技创新型人才做好准备.某调研机构调查了两个参加国内学科竞赛的中学,从两个中学的参赛学员中随机抽取了60人统计其参赛获奖情况,并将结果整理如下:


    未获得区前三名及以上名次

    获得区前三名及以上名次

    A中学

    11

    6

    B中学

    34

    9

    附: , 其中.

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    1. (1) 试判断是否有的把握认为获得区前三名及以上名次与所在的学校有关?
    2. (2) 用分层抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,求所选的3人中恰有2人来自中学的概率.
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