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道题
1.
(2024高二下·桂林期中)
高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列,中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为“垛积术”的算法,展现了聪明才智
如南宋数学家杨辉在《详解九章算法
商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关
如图是一个三角垛,最顶层有
个小球,第二层有
个,第三层有
个,第四层有
个,则第
层小球的个数为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高一下·珠海期中)
如图,
A
、
B
两点都在河的对岸(不可到达),若在河岸选取相距20米的
C
、
D
两点,测得∠
BCA
=60°,∠
ACD
=30°,∠
CDB
=45°,∠
BDA
=60°,那么此时
A
,
B
两点间的距离是多少?
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·江门月考)
设函数
, 集合
, 设
, 则下列说法正确的是( ).
A .
B .
一定等于9
C .
可能等于8
D .
时,
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·江门月考)
的最小值等于( )
A .
3
B .
C .
2
D .
无最小值
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·江门月考)
函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·江门月考)
已知关于
的不等式
的解集为
或
, 则( )
A .
B .
C .
不等式
的解集是
D .
不等式
与
的解集相同
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·江门月考)
设
、
、
为实数,且
, 则下列不等式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·江门月考)
设函数
,
.
(1) 若
,
, 求
的最小值;
(2) 若
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·鞍山模拟)
如图
, 在平面五边形
中,
, 且
,
,
,
, 将
沿
折起,使点
到
的位置,且
, 得到如图
所示的四棱锥
.
(1) 求证;
平面
;
(2) 若
, 求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·鞍山模拟)
设数列
的前
项和为
, 已知
, 且
.
(1) 证明:
为等比数列,并求数列
的通项公式;
(2) 设
, 若对于任意的
, 不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3) 高斯是德国著名数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用他名字定义的函数称为高斯函数
, 其中
表示不超过
的最大整数,如
,
, 设
, 数列
的前
项和为
, 求
除以
的余数.
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