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道题
1.
(2024高二下·潮阳期中)
已知正方体
的棱长为3,点
是线段
上靠近
点的三等分点,
是
中点,则( )
A .
直线
与
所成角的正切值为
B .
三棱柱
外接球的半径为
C .
平面
截正方体所得截面为等腰梯形
D .
点
到平面
的距离为
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+ 选题
1.
(2024高一下·衡水期中)
一正方体的各顶点都在同一球面上,用过球心的平面去截这个组合体,截面图不能是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高一下·普宁期中)
如图所示,圆锥的底面半径和高都等于球的半径,则下列选项中正确的是( )
A .
圆锥的轴截面为直角三角形
B .
圆锥的表面积大于球的表面积的一半
C .
圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为
D .
圆锥的体积与球的体积之比为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新疆维吾尔自治区模拟)
在圆柱
中,
是圆
的一条直径,
是圆柱
的母线,其中点
与
,
不重合,
,
是线段
的两个三等分点,
,
,
.
(1) 若平面
和平面
的交线为
, 证明:
平面
;
(2) 设平面
、平面
和底面圆
所成的锐二面角分别为
和
, 平面
和底面圆
所成的锐二面角为
, 若
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·马山期中)
已知AC为圆锥SO底面圆O的直径(S为顶点,O为圆心),点B为圆O上异于A,C的动点,
,
则下列结论正确的为( )
A .
圆锥SO的侧面积为
B .
的取值范围为
C .
若
, E为线段AB上的动点,则
D .
过该圆锥顶点S的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·马山期中)
圆锥底面半径为1 cm,高为
cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.
答案解析
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+ 选题
1. 洪崖洞是具有重庆特色的吊脚楼式建筑,它的屋顶可近似看作一个多面体,右图是该屋顶的结构示意图,其中四边形
和四边形
是两个全等的等腰梯形,
和
是两个全等的正三角形.已知该多面体的棱
与平面
成的角
,
, 则该屋顶的侧面积为( )
A .
80
B .
C .
160
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·高州期中)
若甲、乙两个圆柱的体积相等,底面积分别为
和
, 侧面积分别为
和
.若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高一下·惠州期中)
如图,在直三棱柱
中,
分别是棱
上的动点,
,
, 则下列说法正确的是( )
A .
直三棱柱
的体积为
B .
直三棱柱
外接球的表面积为
C .
若
分别是棱
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为
D .
取得最小值时,
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·惠州期中)
已知一个圆锥的底面半径为3,其侧面积是底面积的2倍,则圆锥的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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