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道题
1.
(2023高二上·成都月考)
动点
P
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
, 记点
P
的轨迹为
E
.
(1) 求
E
的方程;
(2) 已知
, 过点
的直线与曲线
E
交于不同的两点
A
,
B
, 点
A
在第二象限,点
B
在
x
轴的下方,直线
,
分别与
x
轴交于
C
,
D
两点,求四边形
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·成都月考)
如图,在正四棱柱
中,
,
,
E
为棱
上的一个动点,则( )
A .
B .
三棱锥
的体积为定值
C .
存在点
E
, 使得
平面
D .
存在点
E
, 使得
平面
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·成都月考)
已知曲线
.
①曲线
的图像不经过第二象限;
②若
为曲线
上一点,则
;
③存在
与曲线
有四个交点;
④直线
与曲线
无公共点当且仅当
.
其中所有正确结论的序号是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·成都月考)
如图,在四棱台
中,
底面
是
中点.底面
为直角梯形,且
.
(1) 证明:直线
平面
;
(2) 求二面角
的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·成都月考)
已知直线
与双曲线
无公共交点,则
的离心率的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·成都月考)
若向量
,
, 则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·成都月考)
已知焦点在
轴上的椭圆
的一条弦所在的直线方程是
, 弦的中点坐标是
, 则椭圆的短轴长为( )
A .
2
B .
4
C .
8
D .
16
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·成都月考)
给出下列命题,其中正确的有( )
A .
空间任意三个向量都可以作为一个基底
B .
已知向量
, 则
与任何向量都不能构成空间的一个基底
C .
对空间任一向量
, 存在唯一的有序实数组
, 使得
D .
如果
是两个单位向量,则
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·成都月考)
已知抛物线
过点
的焦点为
.直线
与抛物线
交于
两点(均不与坐标原点
重合),且
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
两点的纵坐标之积为-64
D .
直线
恒过点
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·成都月考)
若方程
表示椭圆,则
m
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
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