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道题
1.
(2024高三下·广西壮族自治区月考)
已知轴截面为正方形的圆柱
的体积与球
的体积之比为
, 则圆柱
的表面积与
球的表面积之比为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·丽水模拟)
已知直三棱柱
中,
且
, 直线
与底面ABC所成角的正弦值为
, 则( )
A .
线段
上存在点D,使得
B .
线段
上存在点D,使得平面
平面
C .
直三棱柱
的体积为
D .
点
到平面
的距离为
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+ 选题
1.
(2024·鞍山模拟)
已知圆锥的底面半径为
, 母线与底面所成的角为
, 则该圆锥的表面积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·鞍山模拟)
如图,正方体
的棱长为
,
,
,
,
分别
是棱
,
,
,
的中点,点
满足
其中
, 则下列结论正确的是( )
A .
过
,
,
三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形
B .
三棱锥
的体积为定值
C .
当
时,
平面
D .
当
时,三棱锥
外接球的表面积为
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+ 选题
1.
(2024高三下·宁波模拟)
在正四棱台
中,
, 若球
与上底面
以及棱
均相切,则球
的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·辽宁模拟)
杭州第19届亚运会是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后,中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本届亚运会徽宝由上下两方玉玺组成(如图一),上方以杭州城市文化代表(钱塘潮和杭州奥体中心体育场)为主体元素(如图二),若将徽宝上方看成一个圆台与两个圆柱的组合体,其轴截面如图三所示,其中两个圆柱的底面直径均为10,高分别为2和6;圆台的上、下底面直径分别为8和10,高为2.则该组合体的体积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·虎门月考)
如图
ABCDEF
为五面体,其中四边形
ABCD
为矩形,
,
,
和
都是正三角形,则该五面体的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024·横县月考)
正三棱锥
的底面是面积为
的正三角形,高为
, 则其内切球的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·横县月考)
在正方体
中,
E
是
的中点.若
, 则点
B
到平面
ACE
的距离为( )
A .
B .
C .
D .
3
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+ 选题
1.
(2024·横县月考)
已知一圆锥的母线长为
, 底面半径为
.
(1) 求圆锥的高;
(2) 若圆锥内有一球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,求此球的表面积.
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