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道题
1.
(2024高三下·广西壮族自治区月考)
定义:若函数
图象上恰好存在相异的两点
满足曲线
在
和
处的切线重合,则称
为曲线
的“双重切点”,直线
为曲线
的“双重切线”.
(1) 直线
是否为曲线
的“双重切线”,请说明理由;
(2) 已知函数
求曲线
的“双重切线”的方程;
(3) 已知函数
, 直线
为曲线
的“双重切线”,记直线
的斜率所有可能的取值为
, 若
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广西壮族自治区月考)
已知
分别是双曲线
的左、右焦点,
是
的左支上一点,过
作
角平分线的垂线,垂足为
为坐标原点,则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广西壮族自治区月考)
已知椭圆的长轴长等于焦距的4倍,则该椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广西壮族自治区月考)
如图,在四棱锥
中,平面
平面
, 底面
为菱形,
,
是
的中点.
(1) 证明:平面
平面
.
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·丽水模拟)
如图,三棱锥
中,
,
,
, E为线段AC的中点.
(1) 证明:平面
平面ACD;
(2) 设
,
,
, 求直线CF与平面ABC所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·丽水模拟)
已知直三棱柱
中,
且
, 直线
与底面ABC所成角的正弦值为
, 则( )
A .
线段
上存在点D,使得
B .
线段
上存在点D,使得平面
平面
C .
直三棱柱
的体积为
D .
点
到平面
的距离为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·丽水模拟)
已知圆
, 若对于任意的
, 存在一条直线被圆C所截得的弦长为定值n,则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·丽水模拟)
双曲线
的渐近线方程为
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
2
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·湖南模拟)
已知抛物线
, 焦点为F,过
作两条关于直线
对称的直线分别交
于A,B两点.
(1) 判断直线
的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(2) 若
,
,
三点在抛物线
上,且满足
, 证明
三个顶点的横坐标均小于2.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·湖南模拟)
在直角梯形
中,
,
,
点E为
中点,沿
将
折起,使
,
(1) 求证:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值,
答案解析
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+ 选题
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