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1. (2023九上·滨江开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标，并在所给的坐标系中画出这个函数的大致图象．
3. （2）利用函数图象直接写出：
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围？
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围？
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1. (2024·珠海模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·织金模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则使函数值 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·新都模拟) 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点坐标为（﹣4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①当x＜0时，y随x增大而增大；
②该抛物线一定过原点；
③b²﹣4ac＞0；
④a﹣b+c＜0；
⑤b＞0．
其中结论正确的个数有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. (2024九下·萧山月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$
1. （1）若抛物线经过 $\text{[math]}$ 时，求抛物线解析式；
3. （2）设P点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，抛物线上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）若线段 $\text{[math]}$ 两端点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当抛物线与线段 $\text{[math]}$ 有公共点时，求出m的取值范围．
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1. (2024九下·通榆月考) 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则由图像可知，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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1. (2024·靖宇模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+bx+c（b、c为常数）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点C坐标为（1，﹣3），点P在此抛物线上，且横坐标为m ．
1. （1）求b、c的值．
3. （2）当﹣1≤x≤n时，﹣3≤y≤1，则n的取值范围是．
5. （3）当点P在x轴下方时，若抛物线在点A和点P之间的部分（包含A、P两点）的最高点与最低点的纵坐标之差是1+m ，求m的值．
7. （4）点Q（1﹣3m ， 0），以PQ为对角线构造矩形，且矩形的边与坐标轴平行．当抛物线在矩形内部的点纵坐标y随x的增大而增大或y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．
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1. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 如图，直线l： $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于A ， B两点过点A作AC⊥x轴，垂足为点C ，且AC =1．
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解折式；
3. （2）求出B点的坐标，并直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024九上·钟山期末) 我们知道，求两个一次函数图象的交点坐标时，可联立两个一次函数表达式组成方程组，方程组的解就是两个一次函数图象交点的坐标．类似的，我们解决二次函数图象与直线的交点问题时，也可以用同样的方法求解．
下面是通过方程思想解决二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象与一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的交点情况的部分探究过程：联立方程组 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，
整理得： $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$
∴方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ，
当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个不相等的实数根，
∴二次函数的图象与一次函数的图象有两个交点．
任务：
1. （1）请参照文中 $\text{[math]}$ 时的分析过程，直接写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时的二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象与一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的交点情况；
3. （2）若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个交点，求c的取值范围；
5. （3）当（2）中的c取最小正整数时，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024九上·东莞期末) 如图，抛物线y＝ax²+bx与直线y＝mx+n相交于点A（﹣3，﹣6），B（1，﹣2），则关于x的不等式ax²+bx＞mx+n的解集为．

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