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  • 1. (2023·惠东模拟) 如图,直线与双曲线交于两点,且点的坐标为

    1. (1) 求双曲线与直线的解析式;
    2. (2) 求点的坐标;
    3. (3) 若 , 直接写出的取值范围.
  • 1. (2024·仁和模拟)  如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 , 与y轴交于点B

    1. (1) 求ak的值;
    2. (2) 直线过点A , 与反比例函数图象交于点C , 与x轴交于点D , 连接

      ①求的面积;

      ②直接写出不等式的解集.

  • 1. (2024九下·自贡月考)  如图,一次函数的图象分别交xy轴于CD两点,交反比例函数图像于A( , 4),B(3,m)两点.

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
    2. (2) 请你根据图象直接写出不等式的解集;
    3. (3) 点E是线段OD上一点,若 , 求E点的坐标.
  • 1. (2024·威远模拟) 如图,已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=(x<0)的图像交于A(﹣2,4),B(﹣4,2)两点,且与x轴和y轴分别交于点C、点D.

    1. (1) 根据图像直接写出不等式<ax+b的解集;
    2. (2) 求反比例函数与一次函数的解析式;
    3. (3) 点P在y轴上,且S△AOPS△AOB , 请求出点P的坐标.
  • 1. (2024·雨城模拟) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为(1, ).


    1. (1) 求图象过点B的反比例函数的解析式;
    2. (2) 求图象过点A,B的一次函数的解析式;
    3. (3) 在第一象限内,当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时,请直接写出自变量x的取值范围.
  • 1. (2024·成都模拟) 如图,矩形交反比例函数于点D , 已知点 , 点

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 若过点D的直线分别交x轴,y轴于RQ两点, , 求该直线的解析式;
    3. (3) 若四边形有一个内角为 , 且有一条对角线平分一个内角,则称这个四边形为“角分四边形”.已知点Py轴负半轴上运动,点Qx轴正半轴上运动,若四边形为“角分四边形”,求点P与点Q的坐标.
  • 1. (2024·叙州模拟) 如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 , 在中, , 点C坐标为

    1. (1) 求反比例函数和所在直线的解析式;
    2. (2) Px轴上一点,当的面积为5时,求点P的坐标
  • 1. (2024·剑阁模拟) 如图,菱形ABCD 的边AB在x轴上, 点A 的坐标为(1,0),点D(4,4)在反比例函数的图象上,直线经过点C,与y轴交于点E,连接AC,AE.

    1. (1) 求 C点坐标;
    2. (2) 求k,b的值;
    3. (3) 求△ACE的面积.
  • 1. (2024九下·隆昌月考) 如图,反比例函数的图像与一次函数的图像在第一象限内相交于点A(4,n

    1. (1) 求n的值及一次函数的解析式;
    2. (2) 直线与反比例函数和一次函数的图象分别交于点BC , 求的面积。
  • 1. (2024九下·黄石开学考) 如图,已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于两点,连接

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的解析式;
    2. (2) 的面积为
    3. (3) 直接写出时x的取值范围.
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