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1. (2024高一下·杭州月考) 如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道 $\text{[math]}$ ，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道半径为 $\text{[math]}$ ，与水平轨道 $\text{[math]}$ 相切于点C.现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以 $\text{[math]}$ 的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点速度为 $\text{[math]}$ ，对轨道的压力 $\text{[math]}$ ，之后继续沿水平轨道 $\text{[math]}$ 滑动，经过D点滑到质量为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的木板上.图乙为木板开始运动后一段时间内的 $\text{[math]}$ 图像，滑块与地面、木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力和木板厚度。求：
1. （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小；
3. （2）小滑块的质量；
5. （3）全过程中木板的位移。
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1. (2024高一下·杭州月考) 飞镖是深受群众喜爱的休闲运动。如图1所示，竖直墙面悬挂一飞镖盘，其下边缘离地面高度 $\text{[math]}$ 。某同学在盘面正前方 $\text{[math]}$ ，离地高 $\text{[math]}$ 的A处，将飞镖垂直盘面水平掷出。不计空气阻力，忽略飞镖盘厚度以及飞镖的长度，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）若想让飞镖射中飞镖盘，求飞镖水平掷出时的最小速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若飞镖水平掷出时的速度大小 $\text{[math]}$ ，求飞镖在空中运动的时间t；
5. （3）若某次投掷，飞镖射到墙上时的速度与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ ，如图2所示，求飞镖水平掷出时的速度大小 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高一下·杭州月考) 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10 $\text{[math]}$ 。
1. （1）能实现上述运动时，小球在B点的最小速度是多少？
3. （2）能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少？
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1. (2024高三下·仁义月考) 如图，距地面h高处水平放置间距为L的两条光滑平行金属导轨，导轨左端接有电动势为E的电源，质量为m的金属杆静置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。现将开关S闭合，一段时间后金属杆从导轨右端水平飞出，测得其水平射程为d ，下列说法正确的是（　　）

A . 金属杆离开导轨前做匀变速直线运动 B . 金属杆离开导轨前做非匀速直线运动 C . 电源消耗的电能为 $\text{[math]}$ D . 从闭合开关到金属杆要落地时，金属杆受到的冲量为m $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·富阳月考) 如图所示，以10 m/s的水平初速度v₀抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上（g取10 m/s²），可知物体完成这段飞行的时间是（）

A . $\text{[math]}$ s B . $\text{[math]}$ s C . $\text{[math]}$ s D . 2 s

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1. (2024高一下·富阳月考) 在某次联合军演中，一架中国无人机进行投弹，无人机以恒定速度 $\text{[math]}$ 水平飞行，在无人机到达某倾角为 $\text{[math]}$ 山坡底端正上方H（H未知）处时投出炸弹，正好垂直击中山坡上的目标，不计空气阻力，重力加速度为g（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。求：
1. （1）炸弹从投出到垂直击中山坡上目标所用时间t。
3. （2）炸弹击中山坡前瞬间速度v的大小。
5. （3）无人机飞行的高度H为多少。
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1. (2024高一下·富阳月考) 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京和张家口联合举办。冬奥会上跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，速度大小 $\text{[math]}$ ，在斜坡B处着陆，如图所示。斜坡与水平方向的夹角为37°，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）运动员在空中飞行的时间t；
3. （2）斜坡上A、B之间的距离s；
5. （3）运动员落在斜坡时速度的方向？
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1. (2024高一下·富阳月考) 如图所示，在一倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面顶端分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 水平抛出质量相同的两个小球，分别落在斜面上的B、C位置，不计空气阻力，则小球从飞出到落到斜面上的整个过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 两小球在空中飞行的时间之比为 $\text{[math]}$ B . 两小球在空中飞行的时间相同 C . 两小球下落的高度之比为 $\text{[math]}$ D . 落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同

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1. (2024高一下·富阳月考) “套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏，如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出小圆环，小圆环都恰好套中同一个物体。若小圆环的运动视为平抛运动，则（　　）

A . 两人抛出的圆环在空中运动时间相同 B . 大人抛出的圆环在空中运动时间较短 C . 小孩抛出的圆环初速度较大 D . 两人抛出的圆环初速度大小相等

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1. (2024高一下·富阳月考) 以速度v₀水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判断中正确的是（　　）

A . 竖直分速度等于水平分速度 B . 此时球的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 运动时间为 $\text{[math]}$ D . 运动的位移是 $\text{[math]}$

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