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1. (2024高二下·济南月考) 如图甲所示，真空中的半圆形透明介质，半径为R，圆心为O，其对称轴为OA，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上。光线到对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，经两次折射后由右侧直径面离开介质。已知该光线的入射角和出射角相等，真空中的光速为c。求：
1. （1）透明介质的折射率n；
3. （2）单色光在介质中传播的时间t；
5. （3）如图乙所示，将透明介质截取下半部分OAB，用黑纸覆盖OB。用该单色光平行于横截面，与界面OA成30°角入射，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，求圆弧AB上有光射出的弧长L。（取 $\text{[math]}$ ）
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1. (2024高二下·成华期中) 人工锆石的折射率介于普通玻璃和钻石之间，通常用来代替钻石做成“物美价廉”的饰品。现有一块等腰三棱镜形状的人工锆石材料，如图所示。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一束激光垂直于 $\text{[math]}$ 边由 $\text{[math]}$ 点入射， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 面上恰能发生全反射，并由 $\text{[math]}$ 面的 $\text{[math]}$ 点（图中未画出）射出，已知光在真空中的速度大小为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）该人工锆石的折射率 $\text{[math]}$ ；
3. （2）光在该人工锆石中的传播速度大小；
5. （3）激光在材料中由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的传播时间 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·仁义月考) 如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其折射率为 $\text{[math]}$ 。一束单色光在纸面内以 $\text{[math]}$ 的入射角从空气射向 $\text{[math]}$ 边的中点O，则该束单色光（）

A . 在 $\text{[math]}$ 边的折射角为 $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 边的入射角为 $\text{[math]}$ C . 不能从 $\text{[math]}$ 边射出 D . 不能从 $\text{[math]}$ 边射出

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1. (2024高二下·湖北期中) 如图，一横截面为直角三角形ABC的玻璃砖， $\text{[math]}$ ，一条平行于 $\text{[math]}$ 边的光线从 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点射入玻璃砖，经 $\text{[math]}$ 边折射后打到 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ ，光在真空传播的速度为 $\text{[math]}$ 。下列说法错误的是（）

A . 入射光线在 $\text{[math]}$ 点处的折射角为 $\text{[math]}$ B . 玻璃砖的折射率为 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 面上发生全反射，光不从 $\text{[math]}$ 面射出 D . 光从 $\text{[math]}$ 点入射到有光从玻璃砖射出所经历的最短时间为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·丽水月考) 如图所示，光纤灯是现代装饰照明的新型灯具，由光源、反光镜、滤光片及光纤组成，点状光源通过反光镜后，形成一束近似平行光，又通过滤光片，最后进入光纤，形成一根根色彩斑斓的柔性光柱。下列说法正确的是（）

A . 点状光源发出的光可通过平面镜反射后形成平行光 B . 光纤内芯的折射率应大于包套材料的折射率 C . 光在光纤的传播是利用了光的衍射原理 D . 光在光纤中传播时，颜色会发生变化，从而创造出绚烂多彩的效果

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1. (2024高三上·浙江期末) 如图所示，一束单色光以一定的入射角从A点射入玻璃球体，已知光线在玻璃球内经两次反射后，刚好能从A点折射回到空气中．已知入射角为45°，玻璃球的半径为 $\text{[math]}$ ，光在真空中传播的速度为3×10⁸m/s，求：
1. （1）玻璃球的折射率及光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角；
3. （2）光线从A点进入及第一次从A点射出时在玻璃球体运动的时间．
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1. (2024高二下·绵阳开学考) 半径为R的半球形透明介质截面如图所示，底面AOB与EOF夹角为 $\text{[math]}$ ，D为OB的中点。一束平行光垂直底面AOB射入介质，由D点入射的光线沿着与EOF平行的方向射出介质。现将一不透光的圆形挡板贴在底面AOB上，使所有光线都不能由球面射出。求：
1. （1）透明介质的折射率；
3. （2）不透光圆形挡板的最小面积。
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1. 如图所示，用折射率n= $\text{[math]}$ 的玻璃做成内径为R、外径为R'= $\text{[math]}$ R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，且与中心对称轴OO′平行，不计多次反射。求球壳内部有光线射出的区域？（用与OO′所成夹角表示）

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1. (2024高三上·重庆市期末) PQ为一接收屏，一半径为R=0.1m半球形透明物的直径MN恰好与接收屏垂直，如图所示，一细光束由透明物的右侧平行于接收屏射向透明物的球心。现让细光束以球心为圆心顺时针转过30°时，经观测接收屏上出现两个亮点，且两亮点之间的距离用L表示；细光束转过的角度为45°时，接收屏上刚好出现一个亮点。求：
1. （1）该透明物的折射率为多大？
3. （2）由以上叙述求L应为多长？
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1. (2024高三上·成华月考) 如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点．一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处．测得AB之间的距离为 $\text{[math]}$ ．现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离．不考虑光线在玻璃体内的多次反射．

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