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1. (2024高二下·永州月考) 如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与 $\text{[math]}$ 轴负方向的夹角 $\text{[math]}$ 。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板 $\text{[math]}$ ，两板间距为 $\text{[math]}$ ，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在 $\text{[math]}$ 轴上，板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔 $\text{[math]}$ ，小孔 $\text{[math]}$ 离坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 。在第Ⅳ象限垂直于 $\text{[math]}$ 轴放置一块平行于 $\text{[math]}$ 轴的竖直平板 $\text{[math]}$ ，平板 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上垂足为 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 。现将一质量为 $\text{[math]}$ 、带电量为 $\text{[math]}$ 的小球从桌面上的 $\text{[math]}$ 点以初速度 $\text{[math]}$ 垂直于电场方向射出，刚好垂直 $\text{[math]}$ 板穿过 $\text{[math]}$ 孔进入磁场。已知小球可视为质点， $\text{[math]}$ 点与小孔 $\text{[math]}$ 在垂直电场方向上的距离为 $\text{[math]}$ ，不考虑空气阻力。
1. （1）求匀强电场的场强大小E；
3. （2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板 $\text{[math]}$ 上，求磁感应强度B的取值范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 时刻小球从 $\text{[math]}$ 点进入磁场，磁场的磁感应强度随时间周期性变化，取竖直向上为磁场的正方向，如图乙所示，磁场的变化周期 $\text{[math]}$ ，小孔 $\text{[math]}$ 离坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，求小球从 $\text{[math]}$ 点打在平板 $\text{[math]}$ 上所用时间。
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1. (2024高二下·永州月考) 如图所示，宽度 $\text{[math]}$ 的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。一根质量为 $\text{[math]}$ 的导体棒 $\text{[math]}$ 放在导轨上，两导轨之间的导体棒的电阻为 $\text{[math]}$ ，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平恒力 $\text{[math]}$ 使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过 $\text{[math]}$ 后撤去外力（此时导体棒已达到最大速度）。空气阻力可忽略不计，求：
1. （1）导体棒运动过程中的最大速度 $\text{[math]}$ 的大小。
3. （2）从开始运动到 $\text{[math]}$ 时导体棒通过的位移 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）整个运动过程中电阻 $\text{[math]}$ 上产生的焦耳热 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高二下·永州月考) 如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场， $\text{[math]}$ 为磁场边界线，四条边界线相互平行，区域的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，区域Ⅱ的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，矩形区域的长度足够长，磁场宽度及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离相同。某种带正电的粒子从 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处以大小不同的速度，沿与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角进入磁场（不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为 $\text{[math]}$ ；当速度为 $\text{[math]}$ 时，粒子垂直 $\text{[math]}$ 进入无场区域，最终从 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点射出，下列结论正确的是（）

A . 粒子的比荷 $\text{[math]}$ B . 磁场区域I的宽 $\text{[math]}$ C . 粒子在磁场II中运动时，转过的圆心角为 $\text{[math]}$ D . 出射点 $\text{[math]}$ 偏离入射点 $\text{[math]}$ 竖直方向的距离 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·永州月考) 如图甲所示，轻质细线吊着一质量为 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 、匝数 $\text{[math]}$ 的金属闭合圆环线圈，圆环圆心等高点的上方区域分布着磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，不考虑金属圆环的形变和电阻的变化，整个过程细线未断且圆环始终处于静止状态，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。则下列判断正确的是（）

A . 线圈中的感应电流大小为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时间内金属环发热的功率为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 时轻质细线的拉力大小等于 $\text{[math]}$ D . 线圈中感应电流的方向为顺时针

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1. (2024高二下·永州月考) 如图所示，匝数为10匝的矩形线框处在磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度 $\text{[math]}$ 在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为 $\text{[math]}$ ，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（规格为“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”）和滑动变阻器，电流表视为理想电表，则下列结论正确的是（）

A . 若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为 $\text{[math]}$ B . 当灯泡正常发光时，原、副线圈的匝数比为3∶1 C . 若将自耦变压器触头向下滑动，灯泡两端的电压增大 D . 若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数减小

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1. (2024高一下·乐平月考) 如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个电荷量也为q的带电小球B固定于O点的正下方，小球A静止时与小球B在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ=60°，两带电小球均可视为点电荷。已知重力加速度为g ，静电力常量为k。则求
1. （1）小球B的电性；
3. （2）细线的拉力大小；
5. （3）带电小球B在A处产生的电场强度的大小。
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1. (2024高一下·乐平月考) 如图所示，在干燥的环境中，高精度电子秤上有两块金属圆片A、B固定在两个轻质绝缘支架上，下支架放在电子秤检测台面上，上支架等距贴上红色纸圈，再穿过固定支架的小孔。
1. （1）下支架放在电子秤检测台面上，为了方便直观知道静电力大小，要将电子秤的示数；
3. （2）将A、B 两块金属圆片正对距离调为d ，然后用起电机让两金属片带上相同的电量，通过读出此时电子秤的示数为m ，便可得到B对A的静电力大小F（已知当地重力速度为g）；
5. （3）保持电量不变，把A、B两块金属圆片的距离定量增大通过读取电子秤示数，便可得到B对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
7. （4）保持A、B两块金属圆片的距离为d ，逐次用另一相同且不带电的金属圆片C与A接触，使A的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
9. （5）保持两块金属圆片A、B的距离为d ，逐次用另一相同且不带电的金属圆片D与B接触，使B的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
11. （6）通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电量的乘积成（选填“正比”或“反比”），与它们之间距离的二次方成（选填“正比”或“反比”），这个规律称为库仑定律。
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1. (2024高一下·乐平月考) 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定

A . 粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B . 粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C . 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D . 电场中A点的电势高于B点的电势

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1. (2024高一下·乐平月考) 下列关于元电荷的说法中正确的是（）

A . 元电荷实质上是指电子和质子本身 B . 一个带电体的带电荷量可以为205.5倍的元电荷 C . 元电荷没有正负之分，也就是点电荷 D . 元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的

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1. (2024高一下·乐平月考) 如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，O点为AB连线的中点，在AB连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（　　）

A . 负点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值 B . 负点电荷运动到O点时加速度最大，速度为零 C . 负点电荷在从P点运动到O点的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 D . 负点电荷在从P点运动到O点的过程中，加速度越来越大，速度越来越大

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